SciPy Stats

所有的统计函数都位于子包 scipy.stats中， 并且可以使用 info（stats） 函数获得这些函数的完整列表。可用的随机变量列表也可以从stats子包的 docstring中 获得。该模块包含大量的概率分布以及不断增长的统计函数库。

每个单变量分布都有它自己的子类，如下表所述 -

序号	类和说明
1	rv_continuous 用于子类化的通用连续随机变量类
2	rv_discrete 用于子类化的通用离散随机变量类
3	rv_histogram 生成由直方图给出的分布

正态连续随机变量

随机变量X可以取任何值的概率分布是连续的随机变量。位置（loc）关键字指定平均值。比例（比例）关键字指定标准偏差。

作为 rv_continuous 类的一个实例，规范对象从中继承了一系列泛型方法，并使用特定于此特定分布的细节完成它们。

要计算多个点的CDF，我们可以传递一个列表或一个NumPy数组。让我们考虑下面的例子。

from scipy.stats import norm
import numpy as np
print norm.cdf(np.array([1,-1., 0, 1, 3, 4, -2, 6]))

上述程序将生成以下输出。

array([ 0.84134475, 0.15865525, 0.5 , 0.84134475, 0.9986501 ,
0.99996833, 0.02275013, 1. ])

为了找到分布的中位数，我们可以使用百分点函数（PPF），它是CDF的倒数。让我们通过使用下面的例子来理解。

from scipy.stats import norm
print norm.ppf(0.5)

上述程序将生成以下输出。

0.0

要生成随机变量序列，我们应该使用size关键字参数，如下例所示。

from scipy.stats import norm
print norm.rvs(size = 5)

上述程序将生成以下输出。

array([ 0.20929928, -1.91049255, 0.41264672, -0.7135557 , -0.03833048])

上述输出不可重现。要生成相同的随机数，请使用种子功能。

均匀分布

使用统一函数可以生成均匀分布。让我们考虑下面的例子。

from scipy.stats import uniform
print uniform.cdf([0, 1, 2, 3, 4, 5], loc = 1, scale = 4)

上述程序将生成以下输出。

array([ 0. , 0. , 0.25, 0.5 , 0.75, 1. ])

构建离散分布

让我们生成随机样本，并将观察到的频率与概率进行比较。

二项分布

作为 rv_discrete类的 一个实例， binom对象 从它继承了一个泛型方法的集合，并通过特定于这个特定分布的细节完成它们。让我们考虑下面的例子。

from scipy.stats import uniform
print uniform.cdf([0, 1, 2, 3, 4, 5], loc = 1, scale = 4)

上述程序将生成以下输出。

array([ 0. , 0. , 0.25, 0.5 , 0.75, 1. ])

描述性统计

诸如Min，Max，Mean和Variance等基本统计数据将NumPy数组作为输入并返回相应的结果。下表描述了 scipy.stats包 中的一些基本统计函数。

序号	功能说明
1	describe() 计算传递数组的几个描述性统计信息
2	gmean() 计算沿指定轴的几何平均值
3	hmean() 计算沿指定轴的谐波平均值
4	kurtosis() 计算峰度
5	mode() 返回模态值
6	skew() 测试数据的偏斜度
7	f_oneway() 执行单向方差分析
8	iqr() 计算沿指定轴的数据的四分位数范围
9	zscore() 计算样本中每个值相对于样本均值和标准偏差的z值
10	sem() 计算输入数组中值的标准误差（或测量的标准误差）

其中一些函数在 scipy.stats.mstats中 有一个类似的版本，它们用于掩码数组。让我们用下面的例子来理解这一点。

from scipy import stats
import numpy as np
x = np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9])
print x.max(),x.min(),x.mean(),x.var()

上述程序将生成以下输出。

(9, 1, 5.0, 6.666666666666667)

T-测试

让我们了解T检验在SciPy中是如何有用的。

ttest_1samp

计算一组分数平均值的T检验。这是对零假设的双侧检验，即独立观察值'a'的样本的期望值（平均值）等于给定的总体均值 popmean 。让我们考虑下面的例子。

from scipy import stats
rvs = stats.norm.rvs(loc = 5, scale = 10, size = (50,2))
print stats.ttest_1samp(rvs,5.0)

上述程序将生成以下输出。

Ttest_1sampResult(statistic = array([-1.40184894, 2.70158009]),
pvalue = array([ 0.16726344, 0.00945234]))

比较两个样本

在下面的例子中，有两个样本可以来自相同或不同的分布，我们想要测试这些样本是否具有相同的统计特性。

ttest_ind - 计算两个独立样本得分的T检验。对于两个独立样本具有相同平均（预期）值的零假设，这是一个双侧检验。该测试假设人口默认具有相同的差异。

如果我们观察到来自相同或不同人群的两个独立样本，我们可以使用这个测试。让我们考虑下面的例子。

from scipy import stats
rvs1 = stats.norm.rvs(loc = 5,scale = 10,size = 500)
rvs2 = stats.norm.rvs(loc = 5,scale = 10,size = 500)
print stats.ttest_ind(rvs1,rvs2)

上述程序将生成以下输出。

Ttest_indResult(statistic = -0.67406312233650278, pvalue = 0.50042727502272966)

您可以使用相同长度的新数组进行测试，但具有不同的含义。在 loc中 使用不同的值并测试相同的值。