SciPy空间

所述 scipy.spatial包 可以计算三角剖分，Voronoi图和凸包的一组点的，通过利用 Qhull库 。此外，它包含用于最近邻点查询的 KDTree实现 以及用于各种度量中的距离计算的实用程序。

德劳内三角形

让我们了解Delaunay Triangulations是什么以及它们如何用于SciPy。

什么是Delaunay Triangulations？

在数学和计算几何形状，Delaunay三角剖分为一组给定 P 的平面中的离散点是三角测量 DT（P） ，使得在没有点 P 是任何三角形的在DT（P）的外接圆的内侧。

我们可以通过SciPy进行相同的计算。让我们考虑下面的例子。

from scipy.spatial import Delaunay
points = np.array([[0, 4], [2, 1.1], [1, 3], [1, 2]])
tri = Delaunay(points)
import matplotlib.pyplot as plt
plt.triplot(points[:,0], points[:,1], tri.simplices.copy())
plt.plot(points[:,0], points[:,1], 'o')
plt.show()

上述程序将生成以下输出。

德劳内三角形

共面点

让我们了解共面点是什么以及它们如何用于SciPy。

什么是共面点？

共平面点是三个或更多点位于同一平面上。回想一下，一架飞机是一个平坦的表面，在所有的方向上都没有终点。它通常在数学教科书中显示为四面体。

让我们看看我们如何使用SciPy找到这个。让我们考虑下面的例子。

from scipy.spatial import Delaunay
points = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1], [1, 1]])
tri = Delaunay(points)
print tri.coplanar

上述程序将生成以下输出。

array([[4, 0, 3]], dtype = int32)

这意味着点4位于三角形0和顶点3附近，但不包含在三角测量中。

凸面船体

让我们了解什么是凸包，以及它们如何在SciPy中使用。

什么是凸壳？

在数学中，欧几里德平面或欧几里德空间（或更一般地说，在实数上的仿射空间中）中的一组点X 的 凸包 或 凸包 是包含X 的最小 凸集 。

让我们考虑下面的例子来详细了解它。

from scipy.spatial import ConvexHull
points = np.random.rand(10, 2) # 30 random points in 2-D
hull = ConvexHull(points)
import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(points[:,0], points[:,1], 'o')
for simplex in hull.simplices:
plt.plot(points[simplex,0], points[simplex,1], 'k-')
plt.show()

上述程序将生成以下输出。

凸壳