尝试使用JEditorPane或JTextPane代替JTextArea。

有关更多信息，请查看此线程在JEditorPane中的文本垂直对齐

样例代码：

JTextPane output = new JTextPane();

SimpleAttributeSet attribs = new SimpleAttributeSet();
StyleConstants.setAlignment(attribs, StyleConstants.ALIGN_RIGHT);
output.setParagraphAttributes(attribs, true);

编辑

你可以试试

JTextArea jTextArea = new JTextArea();
jTextArea.setComponentOrientation(ComponentOrientation.RIGHT_TO_LEFT);