小编典典

使用预先计算的素数筛选Eratosthenes

algorithm

我已经可以存储所有32位质数,unsigned int并且 我想用它们来生成一些64位质数 。即使对逻辑和编译进行了优化,使用试验划分也太慢了。

我正在尝试修改Eratosthenes的筛网以使用预定义列表,如下所示:

  1. 在数组A中从2到4294967291
  2. 在数组B中从2 ^ 32到X inc减1
  3. 找到C,它是当前素数的第一个倍数。
  4. 从C标记开始并以当前素数跳至X。
  5. 转到1。

问题是使用模数查找素数的第3步,这种操作是我不使用轨迹除法的原因。

有没有更好的方法来实现步骤3或整个算法。

谢谢。


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2020-07-28

共1个答案

小编典典

增加2,而不是1。这是您应始终使用的最小优化-仅适用于赔率。无需打扰。

在C ++中,vector<bool>用于sieve数组。它会自动打包。

用分段筛子预先计算您的核心素数。然后继续按适合您缓存的足够大的段进行工作,而无需在核心列表中添加新的素数。对于每个素数,都需要 p 维持long long int value其当前倍数(当然是从素数的平方开始)。步长值是值的 两倍p,或 p 在奇数填充的筛子数组中偏移,其中
i -th项代表number o + 2io 是不低于范围起点的最小奇数。无需按倍数的值排序,核心素数使用的上限单调增加。

sqrt(0xFFFFFFFFFF)=
1048576
PrimePi(1048576)=
82025
素数是核心素数列表中所需的全部。那是花生。

long long ints的整数算术应该可以很好地找到模数,因此在您首次启动(或恢复工作)时应找到范围的最小倍数。

2020-07-28