随机问题。

我正在尝试创建一个程序，该程序将生成伪随机分布。我正在尝试找到适合我需要的正确的伪随机算法。这些是我的担忧：

1）我需要一个输入才能在每次使用时生成相同的输出。

2）必须足够随机，以便查看输入1的输出的人看不到它与输入2的输出（等等）之间的联系，但是不需要密码安全或真正随机。

3）其输出应为0到（29 ^ 3200）-1之间的数字，并且该范围内的每个可能整数都可能是一个相等（或接近它）的可能输出。

4）我希望能够保证410个输出的序列的每个可能排列也是连续输入的潜在输出。换句话说，0和（29 ^
3200）-1之间的410个整数的所有可能的分组应该是顺序输入的潜在输出。

5）我希望函数是可逆的，这样我可以采用一个整数或一系列整数，并说出哪个输入或一系列输入将产生该结果。

到目前为止，我开发的方法是通过简单的halson序列运行输入：

boost::multiprecision::mpz_int denominator = 1;
boost::multiprecision::mpz_int numerator = 0;

while (input>0) {
    denominator *=3;
    numerator = numerator * 3 + (input%3);
    input = input/3;
}

并将结果乘以29 ^
3200。它满足1-3的要求，但不满足4。并且它仅对单个整数是可逆的，对于序列是不可逆的（因为不是所有序列都可以由它产生）。我正在使用Boost
multiprecision在C ++中工作。

有人可以给我关于生成满足这些要求的随机分布的任何建议，或者仅仅是一类值得为此目的进行研究的算法，我将不胜感激。预先感谢您考虑我的问题。

-—更新----

由于多个评论者都集中在所讨论数字的大小上，我只是想表明我已经意识到使用此类集合所带来的实际问题，但是在提出这个问题时，我只对解决问题的理论或概念方法感兴趣。问题-
例如，想象一下使用更小的整数集（例如0到99）以及10个输出序列的集合的排列。您如何设计一种算法来满足这五个条件-1）输入是确定性的，2）出现随机的（至少对人眼而言），3）范围内的每个整数都是可能的输出，4）不仅所有值，而且值序列的所有排列都是可能的输出，5）函数是可逆的。

-第二次更新-

非常感谢@Severin Pappadeux，我能够反转lcg。我以为我会做些什么，希望将来使任何人看到它都更容易。首先，这些是反转模块化功能的绝佳资源：

https://www.khanacademy.org/computing/computer-
science/cryptography/modarithmetic/a/modular-
inverses

https://www.khanacademy.org/computer-programming/discrete-reciprocal-
mod-m/6253215254052864

如果采用等式next = ax + c％m，则将以下代码与a和m的值一起使用将打印出您需要找到反值以及反值的欧几里得方程：

    int qarray[12];
    qarray[0]=0;
    qarray[1]=1;
    int i =2;
    int reset = m;
    while (m % a >0) {
      int remainder=m%a;
      int quotient=m/a;
      std::cout << m << " = " << quotient << "*" << a << " + " << remainder << "\n";
      qarray[i] =qarray[i-2]-(qarray[i-1]*quotient);
      m=a;
      a=remainder;
      i++;
  }
if (qarray[i-1]<0) {qarray[i-1]+=reset;}
std::cout << qarray[i-1] << "\n";

我花了一段时间才弄清楚的另一件事是，如果得到否定的结果，则应在其上加上m。您应该在新方程式中添加一个类似的术语：

prev = (ainverse(next-c))%m;
if (prev<0) {prev+=m;}

我希望这对将来冒险的人有所帮助。