该方程式不是神秘的……它只是椭圆的参数方程式（变形圆）……让我通过其推导来解释：

1. 2D xy平面圆：

   x=x0+r*cos(t)
   

   y=y0+r*sin(t)

这里(x0,y0)是圆心，r是圆半径，t=<0.0,2.0*Pi>是确定所需圆点的角度参数。

1. 2D xy平面轴对齐的椭圆

   x=x0+rx*cos(t)
   

   y=y0+ry*sin(t)

我们只是在每个轴上使用不同的半径。rx,ry半轴也是如此。

1. 3D椭圆

如果将 ＃2 椭圆旋转为 3D，
则可以得到任何椭圆。为了简单起见，我们可以沿一个轴旋转，将一个椭圆坐标分成两个…所以如果我重写为方程式：

        x=sin(t)*4
    y=sin(t)
    z=cos(t)*2

表示z椭圆的起始轴（角度0原轴x），并且轴x,y是原y轴的旋转部分。椭圆居中，(0,0,0)并具有半轴2.0和sqrt(1^2+4^2)。

现在，如果我们将t系统时间缩放到一定速度，则

t = amt  = 2.0*Pi*system_time/T

T您的运动时间在哪里？

现在，当您使用绝对平移时，您可以将对象沿椭圆移动到适当的位置。如果使用相对平移，则速度由该椭圆驱动，从而导致更复杂的轨迹。如果您想让真实的物理学使用牛顿D’Alembert物理学并通过更改加速度来驱动对象，则这只是虚假的运动模拟。

因此，要回答第二个问题，请使用 Newton D’Alembert 和 矢量数学 。我假设 3D
。因此，让您的立方体具有位置速度和加速度。

    // init do this just once
    pos=(0,0,0); // [m] start position
    vel=(0,0,0); // [m/s] start velocity
    acc=(0,-9.81,0); // [m/s^2] acceleration on object (gravity in -y direction)

    // on some timer or before render ...
    vel+=acc*dt;
    pos+=vel*dt;
    cube.translate(pos); // absolute translation of your cube

dt[s]从上一次计算开始经过的时间在哪里，因此对于计时器而言，它是其间隔（以秒为单位）。您可以使用任何单位，但所有单位之间必须兼容pos,vel,acc。

您可以添加以下摩擦：

acc+=k*vel*|vel|; // acc += k*vel^2

其中k是在空气中的摩擦系数（在液体它会k*vel^3）比要少得多1.0。

要驱动物体，可以使用驱动力…

acc += F/m;

这里F是驱动力的总和m是你的对象的质量。

所有这些也可以针对角度（方向）完成，因为它具有相似之处

alpha   -> pos
omega   -> vel
epsilon -> acc

并使用绝对旋转对象alpha。