目录 1.概述
2.算法思想
3.算法执行过程
4.模型评估指标：轮廓系数
K-means聚类算法也称k均值聚类算法，是聚类算法的典型代表，可以说是最简单的聚类算法没有之一。它采用距离作为相似性的评价指标，即认为两个对象的距离越近，其相似度就越大。该算法认为类簇是由距离靠近的对象组成的，因此把得到 紧凑且独立的簇作为最终目标。
K-means聚类算法是一种迭代求解的聚类分析算法，其步骤是随机选取K个对象作为初始的聚类中心，然后计算每个对象与各个种子聚类中心之间的距离，把每个对象分配给距离它最近的聚类中心。聚类中心以及分配给它们的对象就代表一个聚类。每分配一个样本，聚类的聚类中心会根据聚类中现有的对象被重新计算。这个过程将不断重复直到满足某个终止条件。终止条件可以是：1）没有（或最小数目）对象被重新分配给不同的聚类；2）没有（或最小数目）聚类中心再发生变化；3）误差平方和局部最小。
轮廓系数是最常用的聚类算法的评价指标。它是对每个样本来定义的，它能够同时衡量：
1）样本与其自身所在的簇中的其他样本的相似度 a ,等于样本与 同一簇 中所有其它点之间的平均距离。
2）样本与其它簇中的样本的相似度 b ,等于样本与 下一个最近的簇 中的所有点之间的平均距离。
根据聚类的要求"簇内差异小，簇外差异大"，我们希望b永远大于a，并且大得越多越好。
单个样本的轮廓系数计算公式为：
公式可以被解析为：
很容易理解轮廓系数范围是（-1，1）其中值越接近1表示样本与自己所在的簇中的样本很相似，并且与其它簇中的样本不相似，当样本与簇外样本更相似的时候，轮廓系数就为负。如果一个簇中的大多数样本具有比较高的轮廓系数，则簇会有比较高的总轮廓系数，则整个数据集的平均轮廓系数也高，聚类是合适的。
sklearn中，使用metrics中的类silhouette_score来计算轮廓系数，它返回所有样本轮廓系数的均值。silhouette_sample,它返回数据集中每个样本自己的轮廓系数。
还有一些其它指标，例如卡林斯基—哈拉巴斯指数，计算起来很快，这里就不详细介绍了。。。。。。
#导包 from sklearn.cluster import KMeans from sklearn.metrics import silhouette_samples,silhouette_score import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib.cm as cm #colormap import numpy as np import pandas as pd from sklearn.datasets import make_blobs #自己创建数据集 X,y=make_blobs(n_samples=500,n_features=2,centers=4,random_state=1) fig,ax1=plt.subplots(1) ax1.scatter(X[:,0],X[:,1] ,marker='o'#点的形状 ,s=8)#点的大小 plt.show() for n_clusters in [2,3,4,5,6,7]: n_clusters=n_clusters fig,(ax1,ax2)=plt.subplots(1,2)#一个画布，两个子图 fig.set_size_inches(18,7) ax1.set_xlim([-0.1,1])#设置x轴取值 ax1.set_ylim([0,X.shape[0]+(n_clusters+1)*10])#设置y轴取值 #开始建模 cluster=KMeans(n_clusters=n_clusters,random_state=0).fit(X) cluster_labels=cluster.labels_ silhouette_avg=silhouette_score(X,cluster_labels)#所有样本轮廓系数的均值 print('For n_clusters=',n_clusters,'The average silhouette_score is:',silhouette_avg) sample_silhouette_values=silhouette_samples(X,cluster_labels) y_lower=10#设定y轴初始取值 #对每一个簇进行循环 for i in range(n_clusters): ith_cluster_silhouette_values = sample_silhouette_values[cluster_labels == i]#每一个样本的轮廓系数 ith_cluster_silhouette_values.sort() size_cluster_i = ith_cluster_silhouette_values.shape[0]#这一个簇中样本个数 y_upper = y_lower + size_cluster_i#簇的y轴上限 color = cm.nipy_spectral(float(i) / n_clusters)#每次循环生成不同颜色 ax1.fill_betweenx(np.arange(y_lower, y_upper) , ith_cluster_silhouette_values , facecolor=color , alpha=0.7 ) ax1.text(-0.05, y_lower + 0.5 * size_cluster_i, str(i))#给每一簇轮廓系数显示编号 y_lower = y_upper + 10#不同簇添加空隙 ax1.set_title('The silhouette plot for the various clusters.') ax1.set_xlabel('The silhouette coefficient values') ax1.set_ylabel('Cluster label') ax1.axvline(x=silhouette_avg,color='red',linestyle='--')#画轮廓系数均值线 ax1.set_yticks([]) ax1.set_xticks([-0.1,0,0.2,0.4,0.6,0.8,1]) colors=cm.nipy_spectral(cluster_labels.astype(float)/n_clusters) ax2.scatter(X[:,0],X[:,1] ,marker='o' ,s=8 ,c=colors) centers=cluster.cluster_centers_ ax2.scatter(centers[:,0],centers[:,1],marker='x',c='red',alpha=1,s=200) ax2.set_title('The visualization of the clustered data.') ax2.set_xlabel('Feature space for the 1st feature') ax2.set_ylabel('Feature space for the 2nd feature') plt.suptitle(("Silhouette analysis for KMeans clustering on sample data" "with n_clusters=%d" % n_clusters), fontsize=14,fontweight='bold')#为整个图设置标题 plt.show()
运行：这里只放了n_clusters=2,4的，到底选哪簇，具体选择就得看你的业务需求了。
原文链接：https://blog.csdn.net/qq_43161211/article/details/113825886?utm_medium=distribute.pc_category.none-task-blog-hot-7.nonecase&depth_1-utm_source=distribute.pc_category.none-task-blog-hot-7.nonecase&request_id=
