二进制补码是一种存储整数的巧妙方法，因此常见的数学问题很容易实现。

要理解，您必须考虑二进制中的数字。

它基本上说，

• 对于零，使用全 0。
• 对于正整数，开始向上计数，最多为 2 （位数 - 1） -1。
• 对于负整数，做完全相同的事情，但切换 0 和 1 的角色并倒计时（所以不是从 0000 开始，而是从 1111 开始 - 这是“补码”部分）。

让我们用一个 4 位的 mini-byte 来试试（我们称它为nibble
- 1/2 a byte）。

• 0000- 零
• 0001- 一
• 0010- 二
• 0011- 三
• 0100到0111- 四到七

这就是我们所能达到的积极程度。2 3 -1 = 7。

对于底片：

• 1111- 负一
• 1110- 负二
• 1101- 负三
• 1100to 1000- 负四到负八

请注意，对于负数 ( 1000=
-8)，您会得到一个额外的值，而对于正数则不会。这是因为0000用于零。这可以被认为是计算机的数线。

区分正数和负数

这样做，第一位获得“符号”位的作用，因为它可以用来区分非负和负十进制值。如果最高有效位是1，那么二进制可以说是负数，如果最高有效位（最左边）是0，您可以说十进制值是非负数。

“符号幅度”负数只是将其正数对应的符号位翻转，但这种方法必须处理将1000（一个1后跟所有0s）解释为“负零”，这是令人困惑的。

“一个的补码”负数只是其正数的位补码，这也导致与1111（全为）混淆的“负零”。

除非您在非常靠近硬件的地方工作，否则您可能不必处理 Ones’ Complement 或 Sign-Magnitude 整数表示。