对于作业,我得到了以下8个代码段,以分析并给出运行时间的Big-Oh表示法。有人能告诉我我走的路是否正确吗?
//Fragment 1 for(int i = 0; i < n; i++) sum++;
我在想片段1的O(N)
//Fragment 2 for(int i = 0; i < n; i+=2) sum++;
片段2也为O(N)
//Fragment 3 for(int i = 0; i < n; i++) for( int j = 0; j < n; j++) sum++;
片段3的O(N ^ 2)
//Fragment 4 for(int i = 0; i < n; i+=2) sum++; for(int j = 0; j < n; j++) sum++;
片段4的O(N)
//Fragment 5 for(int i = 0; i < n; i++) for( int j = 0; j < n * n; j++) sum++;
片段5的O(N ^ 2),但是n * n让我有点失望,所以我不太确定
//Fragment 6 for(int i = 0; i < n; i++) for( int j = 0; j < i; j++) sum++;
片段6也为O(N ^ 2)
//Fragment 7 for(int i = 0; i < n; i++) for( int j = 0; j < n * n; j++) for(int k = 0; k < j; k++) sum++;
片段7的O(N ^ 3),但n * n再次让我失望
//Fragment 8 for(int i = 1; i < n; i = i * 2) sum++;
片段8的O(N)
我认为片段5是O(n ^ 3),类似地,片段7是O(n ^ 5)*。对于片段8,它看起来也像O(log(n))。
对于n * n问题,您必须执行循环主体n * n次,因此它将是O(n ^ 2),然后将其与其他代码的顺序进行复合。片段8实际上使计数器加倍而不是增加计数器,因此问题越大,您要做的额外工作就越少,所以它是O(log(n))
*编辑: 片段7是O(n ^ 5),而不是我以前认为的O(n ^ 4)。这是因为j 和k 都从1变为n * n。对不起,我没早点听说。