我有一个程序,该程序读取两个实数,然后打印出这两个之间的所有数字,这些数字可以被2或3或5整除。该程序可以正常工作,但是当用户输入两个非常大的数字时(例如1122222123333)和214123324434434),程序需要很长时间才能计算出结果。我想以某种方式修复该程序,以便即使对于大量结果也将立即打印出来。
到目前为止,这是我的代码:
import java.util.Scanner; public class Numbers { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); long x = sc.nextLong(); // first number input long y = sc.nextLong(); // second number input long num = 0; // new variable num -- means all the numbers between these to given input numbers long count = 0; // loop counter - how many numbers are divided by 2 or 3 or 5 for (num = x; x <= num && num <= y; num++) { if (num % 2 == 0 | num % 3 == 0 | num % 5 == 0) { count = count + 1; // increasing the counter by 1, so that every time the loop repeats, the counter increases... } } System.out.println(count); // prints out how many numbers are divided by 2 or 3 or 5 ... } }
好吧,您根本不需要循环。
您知道x和y之间可被2整除的数字的数目为(yx)/ 2(加减一)。
类似地,x和y之间可被3整除的数字数为(yx)/ 3(加减一)。
x和y之间可被5整除的数字数为(yx)/ 5(加减一)。
您只需要删除多次计数的数字即可。
如果您考虑A,B和C组,即分别被2、3和5整除的数字组(在所需范围内),则您的目标是:
| A工会B工会C | = | A | + | B | + | C | -|与B的交点| -|与C的交点| -| B与C |的交点 + | A与B的交集与C |的交集
因此,您必须减去可被2 * 3整除的数字,可被2 * 5整除的数字和可被3 * 5整除的数字。最后,您必须添加可被2 * 3 * 5整除的数字。
范例:
在1000到2000之间,大约有(2000-1000)/ 2 = 500个可被2整除的数字:1000,1002,1004,…,2000。实际上,计数是1,因为它是501,而不是500,但是您可以通过添加一些检查范围边缘的逻辑来对此进行调整。
同样,大约有(2000-1000)/ 3 = 333个数字可被3整除:1002、1005、1008,…,1998。
大约(2000-1000)/ 5 = 200个可以被5整除的数字:1000,1005,1010,…,2000。在这里,计数再次减一。