我有三个具有相等索引，索引名称和列名称的数据框：

DF1:
         value
index
    0       a0
    1       a1
    2       a2
    3       a3

DF2:
         value
index
    0       b0
    1       b1
    2       b2
    3       b3

DF3:
         value
index
    0       c0
    1       c1
    2       c2
    3       c3

我想将所有3个都合并到一个多索引数据框中，其中旧索引现在是一列，新索引现在是[‘DF1’，’DF2’，’DF3’]。

             old_index     value
new_index
      DF1            0        a0
                     1        a1
                     2        a2
                     3        a3
      DF2            0        b0
                     1        b1
                     2        b2
                     3        b3
      DF3            0        c0
                     1        c1
                     2        c2
                     3        c3

最简单的方法是什么？