使用IRLS了解Scipy的最小二乘函数

小编典典

python

我在理解此功能的工作方式时遇到了一些麻烦。

a, b = scipy.linalg.lstsq(X, w*signal)[0]

我知道信号是代表信号的数组，目前w只是[1,1,1,1,1...]

我应该如何操纵X或w模仿加权最小二乘或迭代重新加权最小二乘？

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2021-01-20

共1个答案

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如果您用sqrt（weight）乘以X和y，则可以计算加权最小二乘。您可以通过以下链接获取公式：

这是一个例子：

准备数据：

import numpy as np
np.random.seed(0)
N = 20
X = np.random.rand(N, 3)
w = np.array([1.0, 2.0, 3.0])
y = np.dot(X, w) + np.random.rand(N) * 0.1

OLS：

from scipy import linalg
w1 = linalg.lstsq(X, y)[0]
print w1

输出：

[ 0.98561405  2.0275357   3.05930664]

WLS：

weights = np.linspace(1, 2, N)
Xw = X * np.sqrt(weights)[:, None]
yw = y * np.sqrt(weights)
print linalg.lstsq(Xw, yw)[0]

输出：

[ 0.98799029  2.02599521  3.0623824 ]

通过统计模型检查结果：

import statsmodels.api as sm
mod_wls = sm.WLS(y, X, weights=weights)
res = mod_wls.fit()
print res.params

输出：

[ 0.98799029  2.02599521  3.0623824 ]

2021-01-20