在PostgreSQL中，这通常更简单，更快捷（下面将进行更多性能优化）：

SELECT DISTINCT ON (customer)
       id, customer, total
FROM   purchases
ORDER  BY customer, total DESC, id;

或更短（如果不太清楚），输出列的序号为：

SELECT DISTINCT ON (2)
       id, customer, total
FROM   purchases
ORDER  BY 2, 3 DESC, 1;

如果total可以为NULL（无论哪种方式都没有问题，但是您需要匹配现有索引）：

...
ORDER  BY customer, total DESC NULLS LAST, id;

要点
DISTINCT ON是标准的PostgreSQL扩展（仅DISTINCT在整个SELECT列表中定义）。

在DISTINCT ON子句中列出任意数量的表达式，合并的行值定义重复项。手册：

显然，如果两行至少有一个列值不同，则认为它们是不同的。在此比较中，将空值视为相等。

DISTINCT ON可以结合使用ORDER BY。中的前导表达式ORDER BY必须在中的表达式集中DISTINCT ON，但是您可以在这些表达式之间自由地重新排列顺序。例子。
您可以添加其他表达式以ORDER BY从每个对等组中选择特定的行。或者，如手册所述：

的DISTINCT ON表达式（一个或多个）必须最左边的匹配ORDER BY 表达式（一个或多个）。该ORDER BY子句通常将包含其他表达式，这些表达式确定每个DISTINCT ON组中行的期望优先级。

我添加id了最后一个打破联系的项目：
“id从各组中共享最小的组中选择最小的行total。”

要以与确定每个组第一个的排序顺序不同的方式对结果进行排序，可以将上面的查询嵌套在另一个外部查询中ORDER BY。例子。

如果total可以为NULL，则您很可能希望具有最大非空值的行。加NULLS LAST样演示。看：

按ASC列排序，但先使用NULL值？
该SELECT列表不受表达式以任何方式DISTINCT ON或ORDER BY任何方式的约束。（在上面的简单情况下不需要）：

您不必在DISTINCT ON或中包含任何表达式ORDER BY。

您可以在SELECT列表中包括任何其他表达式。这有助于用子查询和聚合/窗口函数替换更复杂的查询。

我使用Postgres 8.3 – 13版进行了测试。但是至少从7.1版开始，该功能就一直存在，因此基本上总是如此。

指数
上面查询的理想索引是一个多列索引，它以匹配顺序和匹配的排序顺序跨越所有三列：

CREATE INDEX purchases_3c_idx ON purchases (customer, total DESC, id);

可能太专业了。但是，如果特定查询的读取性能至关重要，请使用它。如果您DESC NULLS LAST在查询中，请在索引中使用相同的索引，以便排序顺序匹配并且索引适用。

效果/性能优化
在为每个查询创建量身定制的索引之前，请权衡成本和收益。上述指标的潜力在很大程度上取决于数据分布。

使用索引是因为它提供了预排序的数据。在Postgres 9.2或更高版本中，如果索引小于基础表，则查询也可以从仅索引扫描中受益。但是，必须完整扫描索引。

对于每个客户几行（列中的基数很高customer），这是非常有效的。如果您仍然需要排序的输出，则更是如此。随着每个客户行数的增加，收益也随之减少。
理想情况下，您有足够的work_mem能力在RAM中处理相关的排序步骤，而不会溢出到磁盘上。但是通常设置work_mem 得太高会产生不利影响。考虑SET LOCAL进行特别大的查询。使用查找您的需求EXPLAIN ANALYZE。

在Oracle 9.2+（不是最初所说的8i +），SQL Server 2005 +，PostgreSQL 8.4 +，DB2，Firebird 3.0 +，Teradata，Sybase，Vertica上：

WITH summary AS (
    SELECT p.id, 
           p.customer, 
           p.total, 
           ROW_NUMBER() OVER(PARTITION BY p.customer 
                                 ORDER BY p.total DESC) AS rk
      FROM PURCHASES p)
SELECT s.*
  FROM summary s
 WHERE s.rk = 1

任何数据库支持：
但是您需要添加逻辑来打破平局：

  SELECT MIN(x.id),  -- change to MAX if you want the highest
         x.customer, 
         x.total
    FROM PURCHASES x
    JOIN (SELECT p.customer,
                 MAX(total) AS max_total
            FROM PURCHASES p
        GROUP BY p.customer) y ON y.customer = x.customer
                              AND y.max_total = x.total
GROUP BY x.customer, x.total