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在开始学习 lisp 时,我遇到了tail-recursive一词。究竟是什么意思?

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在开始学习 lisp 时,我遇到了tail-recursive一词。究竟是什么意思?


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2022-02-14

共1个答案

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考虑一个简单的函数,它将前 N 个自然数相加。(例如sum(5) = 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15)。

这是一个使用递归的简单 JavaScript 实现:

function recsum(x) {
    if (x === 0) {
        return 0;
    } else {
        return x + recsum(x - 1);
    }
}

如果您调用recsum(5),这是 JavaScript 解释器将评估的内容:

recsum(5)
5 + recsum(4)
5 + (4 + recsum(3))
5 + (4 + (3 + recsum(2)))
5 + (4 + (3 + (2 + recsum(1))))
5 + (4 + (3 + (2 + (1 + recsum(0)))))
5 + (4 + (3 + (2 + (1 + 0))))
5 + (4 + (3 + (2 + 1)))
5 + (4 + (3 + 3))
5 + (4 + 6)
5 + 10
15

请注意,在 JavaScript 解释器开始实际执行计算总和的工作之前,每个递归调用都必须完成。

这是同一函数的尾递归版本:

function tailrecsum(x, running_total = 0) {
    if (x === 0) {
        return running_total;
    } else {
        return tailrecsum(x - 1, running_total + x);
    }
}

以下是调用 , 时会发生的事件序列tailrecsum(5)(实际上是tailrecsum(5, 0), 因为默认的第二个参数)。

tailrecsum(5, 0)
tailrecsum(4, 5)
tailrecsum(3, 9)
tailrecsum(2, 12)
tailrecsum(1, 14)
tailrecsum(0, 15)
15

在尾递归情况下,每次对递归调用求值时,running_total都会更新 。

2022-02-14