我将来自Project Euler的[问题

12](http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=12)作为编程练习，并比较了我在

C、Python、Erlang 和 Haskell 中的（肯定不是最佳的）实现。为了获得更高的执行时间，我搜索第一个具有超过 1000
个除数的三角形数，而不是原始问题中所述的 500 个。

结果如下：

C：

lorenzo@enzo:~/erlang$ gcc -lm -o euler12.bin euler12.c
lorenzo@enzo:~/erlang$ time ./euler12.bin
842161320

real    0m11.074s
user    0m11.070s
sys 0m0.000s

Python：

lorenzo@enzo:~/erlang$ time ./euler12.py 
842161320

real    1m16.632s
user    1m16.370s
sys 0m0.250s

Python 与 PyPy：

lorenzo@enzo:~/Downloads/pypy-c-jit-43780-b590cf6de419-linux64/bin$ time ./pypy /home/lorenzo/erlang/euler12.py 
842161320

real    0m13.082s
user    0m13.050s
sys 0m0.020s

二郎：

lorenzo@enzo:~/erlang$ erlc euler12.erl 
lorenzo@enzo:~/erlang$ time erl -s euler12 solve
Erlang R13B03 (erts-5.7.4) [source] [64-bit] [smp:4:4] [rq:4] [async-threads:0] [hipe] [kernel-poll:false]

Eshell V5.7.4  (abort with ^G)
1> 842161320

real    0m48.259s
user    0m48.070s
sys 0m0.020s

哈斯克尔：

lorenzo@enzo:~/erlang$ ghc euler12.hs -o euler12.hsx
[1 of 1] Compiling Main             ( euler12.hs, euler12.o )
Linking euler12.hsx ...
lorenzo@enzo:~/erlang$ time ./euler12.hsx 
842161320

real    2m37.326s
user    2m37.240s
sys 0m0.080s

概括：

• C: 100%
• Python：692%（118% 使用 PyPy）
• Erlang：436%（135% 感谢 RichardC）
• 哈斯克尔：1421%

我认为 C 有一个很大的优势，因为它使用 long 进行计算，而不是像其他三个那样使用任意长度的整数。此外，它不需要先加载运行时（其他人呢？）。

问题 1： Erlang、Python 和 Haskell 是否会因为使用任意长度的整数而降低速度，或者只要值小于 0
就不会降低速度MAXINT？

问题 2： 为什么 Haskell 这么慢？是否有关闭刹车的编译器标志或者是我的实现？（后者很可能是因为 Haskell
对我来说是一本有七个印章的书。）

问题 3： 您能否提供一些提示，如何在不改变我确定因素的方式的情况下优化这些实现？任何方式的优化：更好、更快、更“原生”的语言。

编辑：

问题 4： 我的功能实现是否允许 LCO（最后调用优化，也就是尾递归消除），从而避免在调用堆栈中添加不必要的帧？

我真的尝试在四种语言中实现尽可能相似的相同算法，尽管我不得不承认我的 Haskell 和 Erlang 知识非常有限。

使用的源代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int factorCount (long n)
{
    double square = sqrt (n);
    int isquare = (int) square;
    int count = isquare == square ? -1 : 0;
    long candidate;
    for (candidate = 1; candidate <= isquare; candidate ++)
        if (0 == n % candidate) count += 2;
    return count;
}

int main ()
{
    long triangle = 1;
    int index = 1;
    while (factorCount (triangle) < 1001)
    {
        index ++;
        triangle += index;
    }
    printf ("%ld\n", triangle);
}

#! /usr/bin/env python3.2

import math

def factorCount (n):
    square = math.sqrt (n)
    isquare = int (square)
    count = -1 if isquare == square else 0
    for candidate in range (1, isquare + 1):
        if not n % candidate: count += 2
    return count

triangle = 1
index = 1
while factorCount (triangle) < 1001:
    index += 1
    triangle += index

print (triangle)

-module (euler12).
-compile (export_all).

factorCount (Number) -> factorCount (Number, math:sqrt (Number), 1, 0).

factorCount (_, Sqrt, Candidate, Count) when Candidate > Sqrt -> Count;

factorCount (_, Sqrt, Candidate, Count) when Candidate == Sqrt -> Count + 1;

factorCount (Number, Sqrt, Candidate, Count) ->
    case Number rem Candidate of
        0 -> factorCount (Number, Sqrt, Candidate + 1, Count + 2);
        _ -> factorCount (Number, Sqrt, Candidate + 1, Count)
    end.

nextTriangle (Index, Triangle) ->
    Count = factorCount (Triangle),
    if
        Count > 1000 -> Triangle;
        true -> nextTriangle (Index + 1, Triangle + Index + 1)  
    end.

solve () ->
    io:format ("~p~n", [nextTriangle (1, 1) ] ),
    halt (0).

factorCount number = factorCount' number isquare 1 0 - (fromEnum $ square == fromIntegral isquare)
    where square = sqrt $ fromIntegral number
          isquare = floor square

factorCount' number sqrt candidate count
    | fromIntegral candidate > sqrt = count
    | number `mod` candidate == 0 = factorCount' number sqrt (candidate + 1) (count + 2)
    | otherwise = factorCount' number sqrt (candidate + 1) count

nextTriangle index triangle
    | factorCount triangle > 1000 = triangle
    | otherwise = nextTriangle (index + 1) (triangle + index + 1)

main = print $ nextTriangle 1 1