Javascript：

// Check
document.getElementById("checkbox").checked = true;

// Uncheck
document.getElementById("checkbox").checked = false;

jQuery (1.6+):

// Check
$("#checkbox").prop("checked", true);

// Uncheck
$("#checkbox").prop("checked", false);

jQuery (1.5-):

// Check
$("#checkbox").attr("checked", true);

// Uncheck
$("#checkbox").attr("checked", false);