是的，正如其他答案所指出的那样，由||和组成的运算符集在功能上!是完整的。这是一个建设性的证明，展示了如何使用它们来表达布尔变量A和之间的所有十六种可能的逻辑连接B：

• 真：A || !A
• 与非 B：!A || !B
• B 意味着 A：!B || A
• A 暗示 B：!A || B
• 甲或乙：A || B
• 不是 B：!B
• 不是一个：!A
• 异或乙：!(!A || B) || !(A || !B)
• 异或乙：!(!A || !B) || !(A || B)
• 答：A
• 乙：B
• 一个或 B：!(A || B)
• A 并不意味着 B：!(!A || B)
• B 并不意味着 A：!(!B || A)
• 甲和乙：!(!A || !B)
• 错误：!(A || !A)

注意 NAND 和 NOR 本身在功能上都是完整的（可以使用上面相同的方法证明），所以如果你想验证一组运算符在功能上是完整的，证明你可以表达 NAND 或
NOR 就足够了用它。

下面的图表显示了上面列出的每个连接词的维恩图：

[来源]