小编典典

什么是最广泛使用的 C++ 向量/矩阵数学/线性代数库,以及它们的成本和收益权衡?

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似乎许多项目慢慢地需要做矩阵数学,并陷入首先构建一些向量类并慢慢添加功能的陷阱,直到他们被抓住构建一个半途而废的自定义线性代数库,并依赖它。

我想避免这种情况,同时不依赖于一些切向相关的库(例如 OpenCV、OpenSceneGraph)。

有哪些常用的矩阵数学/线性代数库,为什么要决定使用一个而不是另一个?是否有任何建议不要出于某种原因使用?我专门在几何/时间上下文中使用它(2,3,4
Dim)
,但将来可能会使用更高维度的数据。

我正在寻找关于以下任何一项的差异:API、速度、内存使用、广度/完整性、狭窄/特异性、可扩展性和/或成熟度/稳定性。

更新

我最终使用了我非常满意的 Eigen3。


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2022-05-10

共1个答案

小编典典

有不少项目为此选择了通用图形工具包。那里的 GMTL
很好——它非常小,非常实用,并且被广泛使用,非常可靠。OpenSG、VRJuggler 和其他项目都已转而使用它,而不是他们自己的手动旋转器/矩阵数学。

我发现它非常好 - 它通过模板完成所有操作,因此非常灵活且速度非常快。


编辑:

在评论讨论和编辑之后,我想我会抛出一些关于特定实现的优点和缺点的更多信息,以及为什么你可能会根据你的情况选择一个而不是另一个。

格林威治标准时间-

优点:简单的
API,专为图形引擎设计。包括许多其他包中没有的面向渲染的基元类型(例如平面、AABB、具有多重插值的四元数等)。非常低的内存开销,非常快,易于使用。

缺点:API 非常专注于渲染和图形。不包括通用 (NxM) 矩阵、矩阵分解和求解等,因为这些超出了传统图形/几何应用程序的范围。

特征-

优点:干净的
API
,相当容易使用。包括一个带有四元数和几何变换的几何模块。低内存开销。对大型
NxN
矩阵和其他通用数学例程进行全面、高性能的求解。

缺点:可能比您想要的范围大一些(?)。与 GMTL 相比,更少的几何/渲染特定例程(即:欧拉角定义等)。

IMSL -

好处:非常完整的数值库。非常非常快(据说是最快的求解器)。迄今为止最大、最完整的数学 API。商业支持,成熟且稳定。

缺点:成本 - 不便宜。很少有几何/渲染特定的方法,所以你需要在他们的线性代数类之上滚动你自己的方法。

NT2 -

好处:如果您习惯了 MATLAB,则提供更熟悉的语法。提供对大型矩阵等的完整分解和求解。

缺点:数学,不专注于渲染。可能不如 Eigen 性能好。

-

优点:非常稳定、经过验证的算法。已经存在了很长时间。完整的矩阵求解等。模糊数学的许多选项。

缺点:在某些情况下性能不高。从 Fortran 移植,使用奇怪的 API。

就我个人而言,它归结为一个问题——你打算如何使用它。如果您只关注渲染和图形,我喜欢Generic Graphics
Toolkit
,因为它性能良好,并且支持许多开箱即用的有用渲染操作,而无需自己实现。如果您需要通用矩阵求解(即:大型矩阵的
SVD 或 LU
分解),我会选择Eigen,因为它可以处理该问题,提供一些几何运算,并且对于大型矩阵解决方案非常有效。您可能需要编写更多自己的图形/几何操作(在它们的矩阵/向量之上),但这并不可怕。

2022-05-10