小编典典

BigInteger转换为十六进制/十进制/八进制/二进制字符串?

c#

在Java中,我可以

BigInteger b = new BigInteger(500);

然后格式化,如我所愿

b.toString(2); //binary
b.toString(8); //octal
b.toString(10); //decimal
b.toString(16); //hexadecimal

在C#中,我可以做

int num = int.Parse(b.ToString());
Convert.ToString(num,2) //binary
Convert.ToString(num,8) //octal

等等。但是我只能用long较小的值来做。有某种方法可以打印具有指定基数的BigInteger?我张贴了这个,BigInteger解析八进制字符串?,昨天,收到了有关如何将基本上所有的字符串都转换为BigInteger值的解决方案,但尚未成功输出。


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2020-05-19

共1个答案

小编典典

转换BigInteger为十进制,十六进制,二进制,八进制字符串:

让我们从一个BigInteger值开始:

BigInteger bigint = BigInteger.Parse("123456789012345678901234567890");

基地10和基地16

内置的Base 10(十进制)和Base 16(十六进制)覆盖很容易:

// Convert to base 10 (decimal):
string base10 = bigint.ToString();

// Convert to base 16 (hexadecimal):
string base16 = bigint.ToString("X");

前导零(BigInteger正值与负值)

请注意,ToString("X")当的值为BigInteger正时,确保十六进制字符串的前导零。这与ToString("X")从禁止前导零的其他值类型转换时的通常行为不同。

例:

var positiveBigInt = new BigInteger(128);
var negativeBigInt = new BigInteger(-128);
Console.WriteLine(positiveBigInt.ToString("X"));
Console.WriteLine(negativeBigInt.ToString("X"));

结果:

080
80

此行为有一个目的,因为前导零表示该BigInteger值为正值-本质上,前导零提供了正负号。这是必要的(与其他值类型转换相反),因为a
BigInteger没有固定的大小;因此,没有指定的符号位。前导零标识一个正值,而不是负数。这允许“往返”
BigInteger值从穿出,再从穿通ToString()回去Parse()。MSDN 上的BigInteger
Structure
页面上讨论了此行为。

扩展方法:BigInteger到Binary,Hex和Octal

这是一个包含扩展方法的类,用于将BigInteger实例转换为二进制,十六进制和八进制字符串:

using System;
using System.Numerics;
using System.Text;

/// <summary>
/// Extension methods to convert <see cref="System.Numerics.BigInteger"/>
/// instances to hexadecimal, octal, and binary strings.
/// </summary>
public static class BigIntegerExtensions
{
  /// <summary>
  /// Converts a <see cref="BigInteger"/> to a binary string.
  /// </summary>
  /// <param name="bigint">A <see cref="BigInteger"/>.</param>
  /// <returns>
  /// A <see cref="System.String"/> containing a binary
  /// representation of the supplied <see cref="BigInteger"/>.
  /// </returns>
  public static string ToBinaryString(this BigInteger bigint)
  {
    var bytes = bigint.ToByteArray();
    var idx = bytes.Length - 1;

    // Create a StringBuilder having appropriate capacity.
    var base2 = new StringBuilder(bytes.Length * 8);

    // Convert first byte to binary.
    var binary = Convert.ToString(bytes[idx], 2);

    // Ensure leading zero exists if value is positive.
    if (binary[0] != '0' && bigint.Sign == 1)
    {
      base2.Append('0');
    }

    // Append binary string to StringBuilder.
    base2.Append(binary);

    // Convert remaining bytes adding leading zeros.
    for (idx--; idx >= 0; idx--)
    {
      base2.Append(Convert.ToString(bytes[idx], 2).PadLeft(8, '0'));
    }

    return base2.ToString();
  }

  /// <summary>
  /// Converts a <see cref="BigInteger"/> to a hexadecimal string.
  /// </summary>
  /// <param name="bigint">A <see cref="BigInteger"/>.</param>
  /// <returns>
  /// A <see cref="System.String"/> containing a hexadecimal
  /// representation of the supplied <see cref="BigInteger"/>.
  /// </returns>
  public static string ToHexadecimalString(this BigInteger bigint)
  {
    return bigint.ToString("X");
  }

  /// <summary>
  /// Converts a <see cref="BigInteger"/> to a octal string.
  /// </summary>
  /// <param name="bigint">A <see cref="BigInteger"/>.</param>
  /// <returns>
  /// A <see cref="System.String"/> containing an octal
  /// representation of the supplied <see cref="BigInteger"/>.
  /// </returns>
  public static string ToOctalString(this BigInteger bigint)
  {
    var bytes = bigint.ToByteArray();
    var idx = bytes.Length - 1;

    // Create a StringBuilder having appropriate capacity.
    var base8 = new StringBuilder(((bytes.Length / 3) + 1) * 8);

    // Calculate how many bytes are extra when byte array is split
    // into three-byte (24-bit) chunks.
    var extra = bytes.Length % 3;

    // If no bytes are extra, use three bytes for first chunk.
    if (extra == 0)
    {
      extra = 3;
    }

    // Convert first chunk (24-bits) to integer value.
    int int24 = 0;
    for (; extra != 0; extra--)
    {
      int24 <<= 8;
      int24 += bytes[idx--];
    }

    // Convert 24-bit integer to octal without adding leading zeros.
    var octal = Convert.ToString(int24, 8);

    // Ensure leading zero exists if value is positive.
    if (octal[0] != '0' && bigint.Sign == 1)
    {
      base8.Append('0');
    }

    // Append first converted chunk to StringBuilder.
    base8.Append(octal);

    // Convert remaining 24-bit chunks, adding leading zeros.
    for (; idx >= 0; idx -= 3)
    {
      int24 = (bytes[idx] << 16) + (bytes[idx - 1] << 8) + bytes[idx - 2];
      base8.Append(Convert.ToString(int24, 8).PadLeft(8, '0'));
    }

    return base8.ToString();
  }
}

乍一看,这些方法似乎比必要的更为复杂。实际上,确实增加了一些额外的复杂度,以确保转换后的字符串中存在正确的前导零。

让我们检查每种扩展方法,以了解它们如何工作:

BigInteger.ToBinaryString()

以下是使用此扩展方法将a转换BigInteger为二进制字符串的方法:

// Convert BigInteger to binary string.
bigint.ToBinaryString();

这些扩展方法中每种方法的基本核心都是该BigInteger.ToByteArray()方法。此方法将a转换BigInteger为字节数组,这是我们如何获取BigInteger值的二进制表示形式的方法:

var bytes = bigint.ToByteArray();

不过请注意,返回的字节数组是按小端顺序排列的,因此第一个数组元素是的最低有效字节(LSB)BigInteger。由于使用a
StringBuilder来构建输出字符串(以最高有效位(MSB)开头), 因此必须对字节数组进行反向迭代, 以便首先转换最高有效字节。

因此,将索引指针设置为字节数组中的最高有效数字(最后一个元素):

var idx = bytes.Length - 1;

要捕获转换后的字节,将StringBuilder创建一个:

var base2 = new StringBuilder(bytes.Length * 8);

StringBuilder构造函数采用了容量StringBuilder。所需的容量StringBuilder是通过将要转换的字节数乘以8(每个转换的字节产生8个二进制数字)来计算的。

然后将第一个字节转换为二进制字符串:

var binary = Convert.ToString(bytes[idx], 2);

此时,如果BigIntegera为正值,则必须确保存在前导零(请参见上面的讨论)。如果第一个转换的数字不是零,并且bigint是正数,则将a
'0'附加到StringBuilder

// Ensure leading zero exists if value is positive.
if (binary[0] != '0' && bigint.Sign == 1)
{
  base2.Append('0');
}

接下来,将转换后的字节附加到StringBuilder

base2.Append(binary);

要转换剩余的字节,循环以相反的顺序迭代字节数组的其余部分:

for (idx--; idx >= 0; idx--)
{
  base16.Append(Convert.ToString(bytes[idx], 2).PadLeft(8, '0'));
}

请注意,根据需要,每个转换的字节在左侧用零(‘0’)填充,因此转换后的字符串为八个二进制字符。这是非常重要的。如果没有此填充,十六进制值“
101”将被转换为二进制值“ 11”。前导零确保转换为“ 100000001”。

转换StringBuilder完所有字节后,将包含完整的二进制字符串,该字符串由扩展方法返回:

return base2.ToString();

BigInteger.ToOctalString

将a转换BigInteger为八进制(以8为底)字符串比较复杂。问题是八进制数字代表三个位,这不是由所创建的字节数组的每个元素中保存的八个位的偶数倍BigInteger.ToByteArray()。为了解决此问题,将数组中的三个字节合并为24位块。每个24位块平均转换为八个八进制字符。

第一个24位块需要一些模数学:

var extra = bytes.Length % 3;

此计算确定将整个字节数组拆分为三字节(24位)的块时有多少个“额外”字节。第一次转换为八进制(最高有效数字)将获得“额外”字节,以便所有剩余的转换将各获得三个字节。

如果没有“额外”字节,则第一个块将获得完整的三个字节:

if (extra == 0)
{
  extra = 3;
}

第一个块被加载到一个称为int2424位的整数变量中。块的每个字节都被加载。加载其他字节时,会将之前的位int24左移8位以腾出空间:

int int24 = 0;
for (; extra != 0; extra--)
{
  int24 <<= 8;
  int24 += bytes[idx--];
}

将24位块转换为八进制可通过以下方式完成:

var octal = Convert.ToString(int24, 8);

同样,如果BigIntegera为正值,则第一个数字必须为前导零:

// Ensure leading zero exists if value is positive.
if (octal[0] != '0' && bigint.Sign == 1)
{
  base8.Append('0');
}

转换后的第一个块附加到StringBuilder

base8.Append(octal);

其余的24位块将在循环中转换:

for (; idx >= 0; idx -= 3)
{
  int24 = (bytes[idx] << 16) + (bytes[idx -1] << 8) + bytes[idx - 2];
  base8.Append(Convert.ToString(int24, 8).PadLeft(8, '0'));
}

像二进制转换一样,每个转换后的八进制字符串都用零左填充,以使“ 7”变为“ 00000007”。这样可以确保零不会从转换后的字符串中间丢失(即,用“
17”代替“ 100000007”)。

转换为基本x?

将a转换BigInteger为其他数字基可能要复杂得多。只要数字的底数是2的幂(即2、4、8、16),创建的字节数组BigInteger.ToByteArray()就可以适当地拆分为位块并进行转换。

但是,如果基数不是2的幂,则问题将变得更加复杂,并且需要进行大量的循环和除法运算。由于这种数基转换很少见,因此我在这里仅介绍了流行的计算数基。

2020-05-19