将头撞在墙上几个小时后，我设法解决了这个问题。我创建了我叫自己的元素ajax- service是有一个叫做公共财产todos这是一个Array。在此元素中，我使用该iron-ajax元素进行ajax调用。

ajax完成后，将调用一个函数，并在todos属性上设置响应。我还设置键reflectToAttribute和notify为true。这意味着该todos属性的值会反映回宿主节点上的属性，并且可用于双向绑定（有关更多信息，请参见此处）。

我的task-list-app元素如下：

<link rel="import" href="ajax-service.html">
<link rel="import" href="task-item.html">
<link rel="import" href="tiny-badge.html">

<dom-module id="task-list-app">
    <style>
        :host {

        }
    </style>
    <template>
        <ajax-service todos="{{todos}}"></ajax-service>
        <template is="dom-repeat" items="{{todos}}">
            <task-item task="{{item}}"></task-item>
        </template>
        <div>
            <tiny-badge>[[todos.length]]</tiny-badge> total tasks
        </div>
    </template>
</dom-module>

<script>
    Polymer({
        is: "task-list-app"
    });
</script>

和我的ajax-service元素：

<link rel="import" href="../bower_components/iron-ajax/iron-ajax.html">

<dom-module id="ajax-service">
    <style>
        :host {

        }
    </style>
    <template>
        <iron-ajax auto url="../tasks.json" handle-as="json" on-response="tasksLoaded"></iron-ajax>
    </template>
</dom-module>

<script>
    Polymer({
        is: "ajax-service",
        properties: {
            todos: {
                type: Array,
                reflectToAttribute: true,
                notify: true
            }
        },
        attached: function () {
            this.todos = [];
        },
        tasksLoaded: function (data) {
            this.todos = data.detail.response;
        }
    });
</script>

这样操作意味着我可以在将数据on-response设置在元素上之前在函数中编辑数据。