如果一个函数中只有一个递归调用,我就能轻松理解递归。但是,当我在同一函数中看到两个或多个递归调用时,我真的很困惑。例:
int MaximumElement(int array[], int index, int n) { int maxval1, maxval2; if ( n==1 ) return array[index]; maxval1 = MaximumElement(array, index, n/2); maxval2 = MaximumElement(array, index+(n/2), n-(n/2)); if (maxval1 > maxval2) return maxval1; else return maxval2; }
我了解在每次递归调用中n都会减半的一件事。我只是不明白下一个递归调用是如何工作的。事情变得混乱了,直到那时我的理解都崩溃了,我放弃了。如果有人可以用一个简洁的例子手动说明这一点,我将非常感谢。我已经进行了编程,并打印了输出。但是,我不了解这项工作背后的计算方式。这是我的理解,直到一切变为零:
int a [] = {1,2,10,15,16,4,8}
初始调用:MaximumElement(a,0,7)
该函数开始:第一次调用:MaximumElement(a,0,7/2)n现在变为7/2 = 3
第二次调用:MaximumElement(2,0,3 / 2)n现在变为3/2 = 1
满足基本条件,max1得到a [0] = 1
这是所有事情都变得松散的地方:第二次递归调用从索引0开始,而n =索引+ n / 2 = 0 + 1/2 = 0?当我打印这些值时,在进行第二次调用时,程序将3表示为n的值。
我已经进行了广泛的编程,但是我确实对此感到恶梦。非常感谢有人可以帮我解决这个问题!!
那是上面的伪代码,但是请参见下面的我编写的Java代码(如果您尝试运行它,它可能会使您更轻松):
public int MAXIMUMELEMENT(int a[], int i, int n) { int max1, max2; System.out.println("1: " + i + " 2: " + n); if(n == 1) { System.out.println("Returning " + a[i]); return a[i]; } max1 = MAXIMUMELEMENT(a, i, n/2); System.out.println("Index: "+i+" "+" Variable: "+max1+" n value: "+n); max2 = MAXIMUMELEMENT(a, i + (n/2), n - (n/2)); System.out.println("Index2: " + i + " " + "Variable2: " + max2); if(max1 > max2) { System.out.println("Returning.... " + max1 ); return max1; } else { System.out.println("Returning.... " + max2); return max2; } }
听起来您已经了解了基本情况并知道了递归的工作原理,所以理解您的特定示例的关键是要注意给定初始数组
a = [1,2,10,15,16,4,8]
您是在“顶级”计算两件事:
maxval1 = MaximumElement(array, 0, 3); maxval2 = MaximumElement(array, 3, 4);
这说
maxval1
maxval2
所以
您的答案将是16。
递归的好处在于,您不必担心过多地跟踪事物。如果您相信自己的基本情况以及获得基本情况的方式,那么了解一个层次就足够了。
我认为您陷入了“所有地狱都破灭”的困境,因为第二个递归调用以起始索引0开头。事实并非如此。它从索引3开始。(也就是说,假设您的第二个递归调用是一个计算maxVal2)。
maxVal2
这是您的计算方式的简短记录。我冒昧给你的函数重命名为m和假设maxVal1,并maxVal2进行了计算多一点“功能”。
m
maxVal1
a = [1,2,10,15,16,4,8] m(a, 0, 7) = m(m(a, 0, 3), m(a, 3, 4)) = m(m(m(a, 0, 1), m(a, 1, 2)), m(a, 3, 4)) = m(m(a[0], m(a, 1, 2)), m(a, 3, 4)) = m(m(1, m(a, 1, 2)), m(a, 3, 4)) = m(m(1, m(m(a, 1, 1), m(a, 2, 1)), m(a, 3, 4)) = m(m(1, m(a[1], a[2])), m(a, 3, 4)) = m(m(1, m(2, 10)), m(a, 3, 4)) = m(m(1, 10), m(a, 3, 4)) = m(10, m(a, 3, 4)) = … = 16