我出于好奇心正在研究一个问题,而且我不知道如何编写我所想到的逻辑。让我向您解释一下:
例如,我有四个向量
v1 = 1 1 1 1 v2 = 2 2 2 2 v3 = 3 3 3 3 v4 = 4 4 4 4
现在我要做的是将它们组合添加,也就是说,
v12 = v1+v2 v13 = v1+v3 v14 = v1+v4 v23 = v2+v3 v24 = v2+v4 v34 = v3+v4
直到这一步都很好。现在的问题是我想将这些向量中的每一个添加到v1,v2,v3,v4中的一个向量中,而之前从未添加过。例如:
v3和v4尚未添加到v12,因此我想创建v123和v124。同样,对于所有矢量
v12 should become: v123 = v12+v3 v124 = v12+v4 v13 should become: v132 // This should not occur because I already have v123 v134 v14 should become: v142 // Cannot occur because I've v124 already v143 // Cannot occur v23 should become: v231 // Cannot occur v234 ... and so on.
重要的是,一开始我不要一步一步。例如,我可以做(4个选择3个)4C3并完成它,但是我想在每次迭代中逐步进行。
我该如何编程?
PS:我正在尝试开发数据挖掘中apriori算法的修改版本。
在C ++中,给出以下例程:
template <typename Iterator> inline bool next_combination(const Iterator first, Iterator k, const Iterator last) { /* Credits: Thomas Draper */ if ((first == last) || (first == k) || (last == k)) return false; Iterator itr1 = first; Iterator itr2 = last; ++itr1; if (last == itr1) return false; itr1 = last; --itr1; itr1 = k; --itr2; while (first != itr1) { if (*--itr1 < *itr2) { Iterator j = k; while (!(*itr1 < *j)) ++j; std::iter_swap(itr1,j); ++itr1; ++j; itr2 = k; std::rotate(itr1,j,last); while (last != j) { ++j; ++itr2; } std::rotate(k,itr2,last); return true; } } std::rotate(first,k,last); return false; }
然后,您可以继续执行以下操作:
int main() { unsigned int vec_idx[] = {0,1,2,3,4}; const std::size_t vec_idx_size = sizeof(vec_idx) / sizeof(unsigned int); { // All unique combinations of two vectors, for example, 5C2 std::size_t k = 2; do { std::cout << "Vector Indicies: "; for (std::size_t i = 0; i < k; ++i) { std::cout << vec_idx[i] << " "; } } while (next_combination(vec_idx, vec_idx + k, vec_idx + vec_idx_size)); } std::sort(vec_idx,vec_idx + vec_idx_size); { // All unique combinations of three vectors, for example, 5C3 std::size_t k = 3; do { std::cout << "Vector Indicies: "; for (std::size_t i = 0; i < k; ++i) { std::cout << vec_idx[i] << " "; } } while (next_combination(vec_idx, vec_idx + k, vec_idx + vec_idx_size)); } return 0; }
*注1:由于对next_combination常规迭代器面向接口的,任何STL容器支持向前迭代通过迭代器也可以使用,如std::vector,std::deque和std::list只是仅举几例。
std::vector
std::deque
std::list
注意2: 此问题非常适合于记忆技术的应用。在此问题中,您可以创建一个地图,并使用给定组合的矢量和填充它。在计算给定的一组向量的总和之前,您可以查找以查看总和的任何子集并使用这些结果。尽管您执行的求和操作非常便宜且快速,但是如果您执行的计算要复杂得多且耗时,则此技术肯定会带来一些重大的性能改进。