我想找到小于10 ^ 12的大数的质分解。我得到了以下代码(在Java中):
public static List<Long> primeFactors(long numbers) { long n = numbers; List<Long> factors = new ArrayList<Long>(); for (long i = 2; i <= n / i; i++) { while (n % i == 0) { factors.add(i); n /= i; } } if (n > 1) { factors.add(n); } return factors; }
首先,上述算法的复杂性是什么?我很难找到它。
而且对于大量的素数来说太慢了。
有没有更好的算法,否则如何优化这种算法?
如果您想分解 许多 大数,那么最好先找到质数最大sqrt(n)(例如使用Eratosthenes的Sieve)。然后,您只需要检查那些质数是否是因数,而不是全部测试i <= sqrt(n)。
sqrt(n)
i <= sqrt(n)