寻找最小的下一个更大的元素

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寻找最小的下一个更大的元素

algorithm

我有一项任务，要求我为所有数组条目找到数组中所有较大元素中的最小元素，并将相应的索引存储在数组中，而我无法弄清楚解决方案的最后一部分。

这有点类似于这里解释的问题：https : //www.geeksforgeeks.org/smallest-greater-elements-in-
whole-array/

唯一的区别是仅考虑数组条目右边的值（j> i），例如：

input:  [80; 19; 49; 45; 65; 71; 76; 28; 68; 66]  
output: [-1;  7;  4;  4;  9;  6; -1;  9; -1; -1]

具有自平衡树的解决方案对我来说很有意义。但是，我仍然需要考虑索引编制问题，因为只有数组条目的解决方案权才有效。

有没有一种方法可以将插入值的索引映射到树条目或创建具有相同结构，但结构是旧数组条目的索引而不是实际值的第二棵树作为节点？我不确定，因为自平衡树的结构当然取决于所插入的值（较大的值在右子树中，较小的值在左子树中）。

编辑：实际上，第二个AVL树可能无济于事，因为我必须检查遍历树时索引的大小和数组条目的大小…

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2020-07-28

共1个答案

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最简单的解决方案是从右到左遍历输入，对于每个元素，查找树中第一个更大的元素（或具有O（LogN）查找和插入功能的任何数据结构），然后将该元素添加到那个树。这样，更大的元素将始终位于输入中的元素之后。

对于C ++版本，可以使用a std::map，其中元素的值是键，而输入中元素的索引是值，并用于upper_bound获取下一个更大的值：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>

void nextValues(std::vector<int> &in, std::vector<int> &out) {
    std::map<int, int> tree;
    for (int i = in.size() - 1; i >= 0; i--) {
        out.insert(out.begin(), tree.upper_bound(in[i])->second - 1);
        tree.insert(std::pair<int, int>(in[i], i + 1));
    }
}

int main() {
    std::vector<int> a = {80,19,49,45,65,71,76,28,68,66};
    std::vector<int> b;
    nextValues(a, b);
    for (int i : b) std::cout << (int) i << ","; // -1,7,4,4,9,6,-1,9,-1,-1
    return 0;
}

2020-07-28