我想编写一个以迷宫为矩阵时给出最短路径的代码。
在这种情况下，该迷宫的矩阵表示如下。
## [,1] [,2] [,3] [,4] ## [1,] 2 0 0 0 ## [2,] 1 1 0 1 ## [3,] 0 1 0 0 ## [4,] 1 1 1 3 , where 0 denotes inaccessible points, 1 denotes accessible points. 2 denotes the starting point, and 3 denotes the destination.
并且，期望的结果是：c(4,1,4,4,1,1)，其中1表示东方，2表示北方，3表示西方，4表示南方。
c(4,1,4,4,1,1)
我猜想一个可能的代码可能是一个函数，当给出迷宫的矩阵表示形式时，它会将最短路径作为向量。
除了这种情况，我想知道覆盖范围是否可以扩展到一般情况，尽管这似乎很多余。我想知道是否可以制作一个理想的代码，使其覆盖任意n×m大小的矩阵，尽管仅4×4大小即可。而且我想知道起点和目的地是否可以位于顶点以外的任意点，尽管顶点的大小就足够了。
您可以构造一个图形来表示矩阵中位置之间的有效移动：
# Construct nodes and edges from matrix (nodes <- which(m == 1 | m == 2 | m == 3, arr.ind=TRUE)) # row col # [1,] 1 1 # [2,] 2 1 # [3,] 4 1 # [4,] 2 2 # [5,] 3 2 # [6,] 4 2 # [7,] 4 3 # [8,] 2 4 # [9,] 4 4 edges <- which(outer(seq_len(nrow(nodes)),seq_len(nrow(nodes)), function(x, y) abs(nodes[x,"row"] - nodes[y,"row"]) + abs(nodes[x,"col"] - nodes[y,"col"]) == 1), arr.ind=T) (edges <- edges[edges[,"col"] > edges[,"row"],]) # row col # [1,] 1 2 # [2,] 2 4 # [3,] 4 5 # [4,] 3 6 # [5,] 5 6 # [6,] 6 7 # [7,] 7 9 library(igraph) g <- graph.data.frame(edges, directed=FALSE, vertices=seq_len(nrow(nodes)))
然后，您可以解决指定起点和终点之间的最短路径问题：
start.pos <- which(m == 2, arr.ind=TRUE) start.node <- which(paste(nodes[,"row"], nodes[,"col"]) == paste(start.pos[,"row"], start.pos[,"col"])) end.pos <- which(m == 3, arr.ind=TRUE) end.node <- which(paste(nodes[,"row"], nodes[,"col"]) == paste(end.pos[,"row"], end.pos[,"col"])) (sp <- nodes[get.shortest.paths(g, start.node, end.node)$vpath[[1]],]) # row col # [1,] 1 1 # [2,] 2 1 # [3,] 2 2 # [4,] 3 2 # [5,] 4 2 # [6,] 4 3 # [7,] 4 4
最后，您可以确定方向（1：东； 2：北； 3：西； 4：南），作为对所选最终节点集的简单操纵：
dx <- diff(sp[,"col"]) dy <- -diff(sp[,"row"]) (dirs <- ifelse(dx == 1, 1, ifelse(dy == 1, 2, ifelse(dx == -1, 3, 4)))) # [1] 4 1 4 4 1 1
此代码适用于任意大小的输入矩阵。
数据：
(m <- matrix(c(2, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 3), nrow=4)) # [,1] [,2] [,3] [,4] # [1,] 2 0 0 0 # [2,] 1 1 0 1 # [3,] 0 1 0 0 # [4,] 1 1 1 3
