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PHP中的Pearson相关

algorithm

我正在尝试实现php中两组数据之间人的相关系数的计算。我只是想做可在此URL
http://answers.oreilly.com/topic/1066-how-to-find-similar-users-with-
python/找到的移植python脚本。

我的实现如下:

class LB_Similarity_PearsonCorrelation implements LB_Similarity_Interface{
public function similarity($user1, $user2){

    $sharedItem = array();
    $pref1 = array();
    $pref2 = array();

    $result1 = $user1->fetchAllPreferences();
    $result2 = $user2->fetchAllPreferences();

    foreach($result1 as $pref){
        $pref1[$pref->item_id] = $pref->rate;
    }

    foreach($result2 as $pref){
        $pref2[$pref->item_id] = $pref->rate;
    }

    foreach ($pref1 as $item => $preferenza){
        if(key_exists($item,$pref2)){
            $sharedItem[$item] = 1;
        }
    }

    $n = count($sharedItem);
    if ($n == 0) return 0;

    $sum1 = 0;$sum2 = 0;$sumSq1 = 0;$sumSq2 = 0;$pSum = 0;

    foreach ($sharedItem as $item_id => $pre) {
        $sum1 += $pref1[$item_id];
        $sum2 += $pref2[$item_id];

        $sumSq1 += pow($pref1[$item_id],2);
        $sumSq2 += pow($pref2[$item_id],2);

        $pSum += $pref1[$item_id] * $pref2[$item_id];
    }

    $num = $pSum - (($sum1 * $sum2) / $n);
    $den = sqrt(($sumSq1 - pow($sum1,2)/$n) * ($sumSq2 - pow($sum2,2)/$n));
    if ($den == 0) return 0;
    return $num/$den;

}
}

为了更好地理解代码,fetchAllPreferences方法返回了一组实际上是项目的对象,并将它们变成一个数组以便于管理

我不确定此实现是否正确,尤其是我对分母计算的正确性有疑问。

任何建议都欢迎。

提前致谢!


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2020-07-28

共1个答案

小编典典

您的算法在数学上看起来正确,但在数值上不稳定。明确找到平方和是灾难的根源。如果您有类似的数字array(10000000001, 10000000002, 10000000003)怎么办?可以在Wikipedia找到用于计算方差的数值稳定的一遍算法,并且可以将相同原理应用于计算协方差。

更简单的是,如果您不太关心速度,则可以使用两次通过。在第一遍中找到均值,然后在第二遍中使用教科书公式计算方差和协方差。

2020-07-28