假设我有10个数字组成的数组，其绝对值范围可以从1到10。可以重复的值。一个例子可能是

{2, 4, 2, 6, 9, 10, 1, 7, 6, 3}.

我们可以为这些数字中的每一个分配一个正号或负号，但是每种组合中都应始终有5个负数和5个正数

{-2, -4, 2, -6, 9, 10, 1, 7, -6, -3}
{2, -4, -2, 6, -9, 10, -1, 7, -6, 3}

遵循此规则的可能排列。

我想在给定集合的半正值和半负值的所有可能排列中，找到值最接近0的最小正或负总和。

有什么建议？我觉得这个问题在计算上非常费力，而且我不确定是否有一种解决方案不是蛮力的（例如，枚举所有排列，然后应用最接近的3Sum的变体）。