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生成数字组合而不重复的算法

algorithm

我在这里检查了几乎所有类似的帖子,但是我不知道该怎么做。我正在尝试在C程序中输入数字4,该程序在数组中返回以下数字:

1
2
3
4
12
13
14
23
24
34
123
134
124
1234

更清楚地说:如果输入数字为4,那么我想使用数字1-4,并生成所有可能的数字组合(从1位数字组合到4位数字组合)而无数字重复。

我尝试了以下代码:

#include <stdio.h>

/* Prints out a combination like {1, 2} */
void printc(int comb[], int k) {
    printf("{");
    int i;
    for (i = 0; i < k; ++i)
        printf("%d, ", comb[i] + 1);
    printf("\\b\\b}\\n");
}


    int next_comb(int comb[], int k, int n) {
    int i = k - 1;
    ++comb[i];
    while ((i >= 0) && (comb[i] >= n - k + 1 + i)) {
        --i;
        ++comb[i];
    }

    if (comb[0] > n - k) /* Combination (n-k, n-k+1, ..., n) reached */
        return 0; /* No more combinations can be generated */

    /* comb now looks like (..., x, n, n, n, ..., n).
    Turn it into (..., x, x + 1, x + 2, ...) */
    for (i = i + 1; i < k; ++i)
        comb[i] = comb[i - 1] + 1;

    return 1;
}

int main(int argc, char *argv[]) {
    int n = 5; /* The size of the set; for {1, 2, 3, 4} it's 4 */
    int k = 3; /* The size of the subsets; for {1, 2}, {1, 3}, ... it's 2 */
    int comb[16]; /* comb[i] is the index of the i-th element in the
            combination */

    /* Setup comb for the initial combination */
    int i;
    for (i = 0; i < k; ++i)
        comb[i] = i;

    /* Print the first combination */
    printc(comb, k);

    /* Generate and print all the other combinations */
    while (next_comb(comb, k, n))
        printc(comb, k);

    return 0;
}

上面的程序打印结果。我想以某种方式获得结果。但是我不能,因为上面的代码以奇怪的方式打印结果。


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2020-07-28

共1个答案

小编典典

我们使用int表示集合。对于第i位,如果为1,则表示我在集合中,反之亦然。

例如:1010(2)= {4,2} 1111(2)= {4,3,2,1}

对于将要考虑的每个元素,都有两个选择:在集合中或不在集合中。

因此,总共有2 ^ n个不同的集合。在我的代码中,我只是枚举对应于一个集合的每个可能的int,并输出对应的集合。

这样我们得到以下代码:

for(int i=1;i<(1<<n);i++)
{
    for(int j=0;j<n;j++)
        if ((1<<j)&i) printf("%d",j+1);
    puts("");
}

当n = 4时,输出:

1
2
12
3
13
23
123
4
14
24
124
34
134
234
1234

如果要按照给出的顺序输出答案,只需将它们制成字符串,然后将这些字符串放入向量中并进行排序。

如果n大,则可以使用位集。但是,当n> 30时,它可能不会在数小时内终止。所以int是有效的。

2020-07-28