假设节点结构看起来像这样（Java）。

class Node {
    Node left;
    Node right;
    int key;
    int value;
    int tree_max;
}

复发的tree_maxIS

node.tree_max == max(node.value, node.left.tree_max, node.right.tree_max),

通过滥用符号，我们忽略node.left.tree_maxwhen
node.left为null并省略node.right.tree_maxwhen
node.right为null。每次我们写入节点时，可能都必须更新其所有祖先。我不会编写伪代码，因为如果没有编译器，我很可能会弄错它。

为了找到键k1和k2包含键之间的最大值，我们首先找到那些节点的最小公共祖先。

Node lca = root;
while (lca != null) {
    if (lca.key < k1) { lca = lca.left; }
    else if (k2 < lca.key) { lca = lca.right; }
    else { break; }
}

现在，如果lca为null，则范围为空，我们应该返回负无穷大或抛出异常。否则，我们需要在三个范围来寻找最大：k1包容性，以lca独家，lca本身以及lca独家k2的包容性。我将把k1包容性代码赋予lca互斥性；其他两个范围分别是微不足道的和对称的。我们finger就像在寻找一样，将树向下移动k1，将最大值累加到中left_max。

int left_max = /* minus infinity */;
Node finger = lca.left;
while (finger != null) {
    if (k1 <= finger.key) {
        left_max = max(left_max, finger.value);
        if (finger.right != null) { left_max = max(left_max, finger.right.tree_max); }
        finger = finger.left;
    } else { finger = finger.right; }
}