我有一个保存1：s或0：s的矩阵，创建了二进制数。其宽度为n。对于n = 2和n = 3，它看起来像：

00  000
01  001
10  010
11  011
    100
    101
    110
    111

等等。现在，我正在使用以下代码来生成此代码。

int row = (int) Math.pow(2, n);
int col = n;
int[][] matrix = new int[row][col];
for (int r = 0; r < row; r++) {
    String binaryNumber = String.format("%" + n + "s", Integer.toBinaryString(r)).replace(' ', '0');
    for (int c = col - 1; c >= 0; c--) {
        matrix[r][c] = Integer.parseInt("" + binaryNumber.charAt(0));
        binaryNumber = binaryNumber.substring(1);
    }
}

现在，我需要帮助创建相同的东西，但使用灰色编码。在Java中有方便的方法吗？另外，如果有一种更聪明的方式来做我在做的事情，我将很乐于学习。

因为我已经习惯了toBinaryString()帮助我，所以我真的不知道从哪里开始。编辑：灰色代码将如下所示：

00  000
01  001
11  011
10  010
    110
    111
    101
    100