这实际上取决于要计算对数值的值的域。

对于IEEE两倍，许多处理器可以在单个汇编指令中采用对数。例如，x86具有FYL2X和FYL2XP1指令。尽管此类指令通常只采用某个固定基数的对数，但通过使用以下事实，它们可以用于任意基数的对数

日志a b =日志c b /日志c a

只需取两个对数并找到它们的商即可。

对于一般整数（具有任意精度），可以将重复平方与二进制搜索结合使用，以仅使用O（log log
n）算术运算来取对数（每次对数字进行平方运算，都将指数翻倍，这意味着您只能对平方进行平方）数字日志，在您超出其值之前可以进行n次记录，并且可以执行二进制搜索）。使用斐波纳契数的一些可爱技巧，您只能在O（log
n）空间中执行此操作。如果您正在计算二进制对数，则可以使用一些可爱的技巧与位移一起使用，以在更短的时间内计算该值（尽管渐进复杂度是相同的）。

对于任意实数，逻辑更难。您可以使用牛顿方法或泰勒级数来计算对数，以达到一定的精度，尽管我承认我不熟悉执行此操作的方法。但是，实际上很少需要这样做，因为大多数实数是IEEE的两倍，并且在这种情况下有更好的算法（甚至是硬件指令）。

希望这可以帮助！