您具有从单位正方形到三角形的映射P（r1，r2）。均匀选择r1和r2会在单位平方中给出一个随机点。三角形中的图像根据映射P的雅可比行列式进行分布，结果证明它是一个常数。因此，图像分布也均匀。

实际上，要验证这一点，您只需要检查三分之一的非共线点A，B，C。仿射线性图具有恒定的Jacobian值，因此您可以应用其中的一个将任意三元组移到该标准位置，而不会影响分布。

最后，一个关于“为什么”的词：考虑由平行于BC边的线段填充的三角形。在P的公式中，变量r1选择该点将位于哪个线段，而r2确定该点在该线段上的位置。为了均匀起见，应平等对待给定线段上的所有点（因此在r2中为线性）。但是对于r1，由于某些片段比其他片段短，我们需要偏爱较长的片段，以实现均匀分布。公式中的sqrt（r1）对此进行了说明。