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从排序数组中查找小于O(n)的唯一数字

algorithm

我接受了采访,并且有以下问题:

在不到O(n)的时间内从排序的数组中查找唯一的数字。

Ex: 1 1 1 5 5 5 9 10 10
Output: 1 5 9 10

我给出了解决方案,但这是O(n)的。

编辑: 排序后的数组大小约为200亿,唯一数约为1000。


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2020-07-28

共1个答案

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分而治之

  • 查看排序序列的第一个和最后一个元素(初始序列为data[0]..data[data.length-1])。
  • 如果两者相等,则序列中的唯一元素是第一个(无论序列有多长)。
  • 如果不同,则划分序列并为每个子序列重复。

一般情况下求解 O(log(n)) ,仅在最坏情况下求解O(n)(当每个元素不同时)。

Java代码:

public static List<Integer> findUniqueNumbers(int[] data) {
    List<Integer> result = new LinkedList<Integer>();
    findUniqueNumbers(data, 0, data.length - 1, result, false);
    return result;
}

private static void findUniqueNumbers(int[] data, int i1, int i2, List<Integer> result, boolean skipFirst) {

    int a = data[i1];
    int b = data[i2];

    // homogenous sequence a...a
    if (a == b) {
        if (!skipFirst) {
            result.add(a);
        }
    }
    else {
        //divide & conquer
        int i3 = (i1 + i2) / 2;
        findUniqueNumbers(data, i1, i3, result, skipFirst);
        findUniqueNumbers(data, i3 + 1, i2, result, data[i3] == data[i3 + 1]);
    }
}
2020-07-28