我有n个向量，每个向量有m个元素（实数）。我想找到所有对之间的余弦相似度最大的对。
直接的解决方案将需要O（n 2 m）时间。
有没有更好的解决方案？
更新
余弦相似度/距离和三角形方程式启发我，我可以用“弦长”代替“余弦相似度”，这会降低精度，但会大大提高速度。（有许多解决公制空间中最近邻居的解决方案，例如ANN）
余弦相似度sim(a,b)是与欧几里得距离 |a - b|由
sim(a,b)
|a - b|
|a - b|² = 2(1 - sim(a,b))
用于单位向量a和b。
a
b
这意味着当以L2范数归一化后，当欧几里得距离最小时，余弦相似度最大，并且问题简化为最接近的一对点问题，可以在O（n lg n）时间内解决。
