我需要并行计算（CUDA）几千个小矩阵的空空间（8x9，而不是我之前写的4x3）。所有参考文献都指向SVD，但是数字配方中的算法似乎非常昂贵，除了给我真正不需要的空空间以外，还为我提供了很多其他功能。高斯消除真的不是一种选择吗？还有其他常用方法吗？
直接回答您的问题…是的！QR分解！
设A为等级为n的m×n矩阵。QR分解找到正交的m×m矩阵Q和上三角m×n矩阵R，使得A = QR。如果我们定义Q = [Q1 Q2]，其中Q1是m×n，Q2是m×（mn），则Q2的列形成A ^ T的空空间。
QR分解可以通过Gram-Schmidt，Givens旋转或Householder反射来计算。它们具有不同的稳定性和操作次数。
您是对的：SVD很昂贵！我无法说出最先进的东西使用什么，但是当我听到“计算空空间”（编辑：以一种我很容易理解的方式）时，我认为QR。
