作为我正在编写的程序的一部分，我需要精确地求解三次方程（而不是使用数值根查找器）：

a*x**3 + b*x**2 + c*x + d = 0.

我正在尝试从这里使用等式。但是，请考虑以下代码（这是Python，但这是非常通用的代码）：

a =  1.0
b =  0.0
c =  0.2 - 1.0
d = -0.7 * 0.2

q = (3*a*c - b**2) / (9 * a**2)
r = (9*a*b*c - 27*a**2*d - 2*b**3) / (54*a**3)

print "q = ",q
print "r = ",r

delta = q**3 + r**2

print "delta = ",delta

# here delta is less than zero so we use the second set of equations from the article:

rho = (-q**3)**0.5

# For x1 the imaginary part is unimportant since it cancels out
s_real = rho**(1./3.)
t_real = rho**(1./3.)

print "s [real] = ",s_real
print "t [real] = ",t_real

x1 = s_real + t_real - b / (3. * a)

print "x1 = ", x1

print "should be zero: ",a*x1**3+b*x1**2+c*x1+d

但是输出是：

q =  -0.266666666667
r =  0.07
delta =  -0.014062962963
s [real] =  0.516397779494
t [real] =  0.516397779494
x1 =  1.03279555899
should be zero:  0.135412149064

因此输出不为零，因此x1实际上不是解决方案。维基百科文章中有错误吗？

ps：我知道numpy.roots可以解决这类方程式，但是我需要对数百万个方程式执行此操作，因此我需要实现它才能处理系数数组。