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在Java中获取集合的幂集

algorithm

的幂集{1, 2, 3}是:

{{}, {2}, {3}, {2, 3}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 2, 3}, {1}}

假设我有一个SetJava语言:

Set<Integer> mySet = new HashSet<Integer>();
mySet.add(1);
mySet.add(2);
mySet.add(3);
Set<Set<Integer>> powerSet = getPowerset(mySet);

如何编写具有最佳可能复杂度的函数getPowerset?(我认为可能是O(2 ^ n)。)


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2020-07-28

共1个答案

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是的,O(2^n)的确如此,因为您需要生成2^n可能的组合。这是一个使用泛型和集合的有效实现:

public static <T> Set<Set<T>> powerSet(Set<T> originalSet) {
    Set<Set<T>> sets = new HashSet<Set<T>>();
    if (originalSet.isEmpty()) {
        sets.add(new HashSet<T>());
        return sets;
    }
    List<T> list = new ArrayList<T>(originalSet);
    T head = list.get(0);
    Set<T> rest = new HashSet<T>(list.subList(1, list.size())); 
    for (Set<T> set : powerSet(rest)) {
        Set<T> newSet = new HashSet<T>();
        newSet.add(head);
        newSet.addAll(set);
        sets.add(newSet);
        sets.add(set);
    }       
    return sets;
}

根据您的示例输入进行测试:

 Set<Integer> mySet = new HashSet<Integer>();
 mySet.add(1);
 mySet.add(2);
 mySet.add(3);
 for (Set<Integer> s : SetUtils.powerSet(mySet)) {
     System.out.println(s);
 }
2020-07-28