我有一个代码,该代码通过背包算法(bin打包NP-hard问题)计算出最佳值:
int Knapsack::knapsack(std::vector<Item>& items, int W) { size_t n = items.size(); std::vector<std::vector<int> > dp(W + 1, std::vector<int>(n + 1, 0)); for (size_t j = 1; j <= n; j++) { for ( int w = 1; w <= W; w++) { if (items[j-1].getWeight() <= w) { dp[w][j] = std::max(dp[w][j-1], dp[w - items[j-1].getWeight()][j-1] + items[j-1].getWeight()); } else { dp[w][j] = dp[w][j - 1]; } } } return dp[W][n]; }
我还需要显示包装中包含的元素。我想创建一个数组,在其中添加一个元素。因此,问题在于添加该附加元素的步骤是什么,或者还有其他更有效的方法吗?
问题: 我希望能够知道为我提供最佳解决方案的项目,而不仅仅是最佳解决方案的价值。
PS。对不起,我的英语不是我的母语。
从矩阵中获取要打包的元素可以使用矩阵中的数据完成,而无需存储任何其他数据。 伪代码:
line <- W i <- n while (i> 0): if dp[line][i] - dp[line - weight(i)][i-1] == value(i): the element 'i' is in the knapsack i <- i-1 //only in 0-1 knapsack line <- line - weight(i) else: i <- i-1
其背后的想法是 :迭代矩阵,如果权重差恰好是元素的大小,则在背包中。 如果不是,则说明该项目不在背包中,请继续使用它。