是的，您可以做得比蛮力要好得多。

通过蛮力，我假设您的意思是检查所有三重点，然后选择面积最大的那个。这在 O（n 3）时间内运行，但事实证明，不仅可以在O（n 2）内 而且可以在
O（n）时间内进行 ！

[ 更新：
2017年发表的一篇论文通过示例显示O（n）解决方案不适用于特定类别的多边形。

通过在必要时首先对点进行排序/计算凸包（在O（nlogn）时间中），我们可以假定我们拥有凸多边形/包，其中点按在多边形中出现的顺序循环排序。调用点1、2、3，…，n。让（变量）点A，B和C分别从1、2和3开始（按循环顺序）。我们将移动A，B，C，直到ABC是最大面积三角形。（该想法类似于在计算[直径（最远对）时使用的旋转卡尺方法。
在A和B固定的情况下，只要三角形的面积增加，前进C（例如，初始时A = 1，B = 2，C前进C = 3，C =
4，…），面积（A，B，C）≤面积（A，B，C +
1）。对于固定的A和B，这一点C将是使Area（ABC）最大化的点。（换句话说，函数Area（ABC）是C的 单峰 函数）。

接下来，如果增加了面积，则前进B（不更改A和C）。如果是这样，请再次如上前进C。然后，如果可能的话，再次使B前进，以此类推。这将得到最大面积的三角形，其中A为顶点之一。

（到此为止的部分应该很容易证明，并且简单地对每个A单独执行此操作将得到O（n 2）算法。）

现在，如果可以改善面积，请再次前进A，依此类推。（这部分的正确性更加微妙：Dobkin和Snyder在他们的论文中提供了证明，但是最近的论文显示了一个反例。我还不了解。）

尽管这具有三个“嵌套”循环，但请注意，B和C总是前进“向前”，它们总共前进最多2n次（类似地，A最多前进n次），因此整个过程以O（n）的时间运行。

Python中的代码片段（转换为C应该很简单）：

 # Assume points have been sorted already, as 0...(n-1)
 A = 0; B = 1; C = 2
 bA= A; bB= B; bC= C #The "best" triple of points
 while True: #loop A

   while True: #loop B
     while area(A, B, C) <= area(A, B, (C+1)%n): #loop C
       C = (C+1)%n
     if area(A, B, C) <= area(A, (B+1)%n, C): 
       B = (B+1)%n
       continue
     else:
       break

   if area(A, B, C) > area(bA, bB, bC):
     bA = A; bB = B; bC = C

   A = (A+1)%n
   if A==B: B = (B+1)%n
   if B==C: C = (C+1)%n
   if A==0: break

该算法已在Dobkin和Snyder的《
关于最大化和最小化某些几何问题的通用方法》（FOCS 1979）中得到了证明，并且上面的代码是其ALGOL-60代码的直接翻译。断断续续的结构表示歉意；应该可以将它们转换为更简单的while循环。