如何知道分数中的重复小数？

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如何知道分数中的重复小数？

algorithm

我已经知道小数在什么时候重复小数。这是功能。

public bool IsRepeatingDecimal
{
    get
    {
        if (Numerator % Denominator == 0)
            return false;

        var primes = MathAlgorithms.Primes(Denominator);

        foreach (int n in primes)
        {
            if (n != 2 && n != 5)
                return true;
        }

        return false;
    }
}

现在，我正在尝试获取重复的号码。我正在检查以下网站：http
:
//en.wikipedia.org/wiki/Repeating_decimal

public decimal RepeatingDecimal()
{
    if (!IsRepeatingDecimal) throw new InvalidOperationException("The fraction is not producing repeating decimals");

    int digitsToTake;
    switch (Denominator)
    {
        case 3:
        case 9: digitsToTake = 1; break;
        case 11: digitsToTake = 2; break;
        case 13: digitsToTake = 6; break;
        default: digitsToTake = Denominator - 1; break;
    }

    return MathExtensions.TruncateAt((decimal)Numerator / Denominator, digitsToTake);
}

但是我确实意识到，有些数字具有部分十进制有限和后来的无限。例如：1/28

您知道更好的方法吗？还是算法？

阅读 305

2020-07-28

共1个答案

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一个非常简单的算法是：实现长除法。记录您所做的每个中间部门。一旦您看到与以前所做的相同的划分，就可以重复进行。

示例：7/13。

1. 13 goes into   7 0 times with remainder  7; bring down a 0.
2. 13 goes into  70 5 times with remainder  5; bring down a 0.
3. 13 goes into  50 3 times with remainder 11; bring down a 0.
4. 13 goes into 110 8 times with remainder  6; bring down a 0.
5. 13 goes into  60 4 times with remainder  8; bring down a 0.
6. 13 goes into  80 6 times with remainder  2; bring down a 0.
7. 13 goes into  20 1 time  with remainder  7; bring down a 0.
8. We have already seen 13/70 on line 2; so lines 2-7 have the repeating part

该算法将538461作为重复部分。我的计算器说7/13是0.538461538。在我看来不错！剩下的只是实现细节，或者是寻找更好的算法！

2020-07-28