1. 获取大小为3 k +1的最大子数组
2. 从位置1、3、9，…，3 k-1开始，对该子数组的各个部分应用循环引导算法，将元素移动到其在子数组中的适当位置（偶数索引元素在子元素的左侧） -array，在右边是奇数索引-），被替换的元素也应移动到正确的位置，依此类推，直到此过程返回到起始位置为止。本文给出了数论解释，为什么这样选择起始位置会使子数组改组为正确的顺序。
3. 使用步骤1和2递归处理数组的其余部分。
4. 现在，我们只需要将重新排序的零件连接在一起。从整个数组末尾的较小子数组开始。要交换半个子数组，请使用反向算法：reverse（reverse（a），reverse（b））; 或者，对于相等大小的子数组一半，使用成对交换。
5. 现在所有偶数位置的元素都在左侧。为了使它们正确显示，根据需要，将所有i = 0 .. N / 2-1的元素i和i + N / 2交换。

算法就地，时间复杂度为O（N）。

例：

0 1 2 3 4  5 6 7 8 9   10 11 (the original array)
0 1 2 3 4  5 6 7 8 9 # 10 11 (split to sub-arrays)
0 2 4 3 8  1 6 5 7 9 # 10 11 (first cycle leader iteration, starting with 1)
0 2 4 6 8  1 3 5 7 9 # 10 11 (second cycle leader iteration, starting with 3)
0 2 4 6 8  9 7 5 3 1 # 10 11(2nd half of 1st part& 1st half of 2nd part reversed)
0 2 4 6 8 10 1 3 5 7    9 11 (both halves reversed together)

此算法的变体，不需要步骤5：

• 在步骤1中，获得大小为3 k -1的最大子数组。
• 在步骤2中，将偶数索引元素移到子数组的右侧，将奇数索引元素移到左侧。将起始位置0、2、8，… 3 k-1 -1用于循环前导算法。

这是另一种O（N log N）就地算法，不需要数论证明：

1. 将数组重新解释为单元素2 * 2矩阵的序列，并转置这些矩阵。
2. 将结果重新解释为由2个元素组成的2 * 2矩阵序列，并将它们转置。
3. 当矩阵大小小于数组大小时继续。
4. 现在，我们只需要将重新排序的部分连接在一起（与之前的算法完全一样）。
5. 交换数组左右两半的元素（与先前算法完全相同）。

例：

0  1   2 3   4 5   6 7  (the original array)
[0 2] [1 3] [4 6] [5 7] (first transposition)
[0 2] [4 6] [1 3] [5 7] (second transposition)

这个问题只是就地矩阵转置的特例。