问题

假设您有N个（〜100k-1m）整数/位串，每个K个位（例如256个）长。该算法应返回成对的汉明距离最低的k对。

例

N = 4
K = 8
i1 = 00010011
i2 = 01010101
i3 = 11000000
i4 = 11000011


HammingDistance(i1,i2) = 3
HammingDistance(i1,i3) = 5
HammingDistance(i1,i4) = 3
HammingDistance(i2,i3) = 4
HammingDistance(i2,i4) = 4
HammingDistance(i3,i4) = 2

对于k = 1，它应该返回配对列表{（i3，i4）}。对于k = 3，它应该返回{（i1，i2），（i1，i4），（i3，i4）}。等等。

算法

天真的实现计算所有成对的距离，对对进行排序并返回距离最小的k：O（N ^
2）。有没有更好的数据结构或算法？似乎没有有效查询大型集合中具有低汉明距离的二进制字符串的想法，因为没有单个查询整数。