几个月前,我在纽约接受了一家对冲基金公司的采访,但不幸的是,我没有得到数据/软件工程师的实习机会。(他们还要求解决方案使用Python。)
我几乎搞砸了第一次面试的问题…
问题:给定一百万个数字的字符串(例如,Pi),编写一个函数/程序,该函数/程序返回所有重复的3位数字,并且重复次数大于1
例如:如果字符串是:123412345123456则函数/程序将返回:
123412345123456
123 - 3 times 234 - 3 times 345 - 2 times
在面试失败后,他们没有给我解决方案,但他们确实告诉我,解决方案的时间复杂度恒定为1000,因为所有可能的结果都介于:
000-> 999
现在我正在考虑它,我认为不可能提出一个恒定时间算法。是吗?
您轻轻松松下手,您可能 不想 在对量子点不了解基本算法的对冲基金中工作:-)
在这种情况下,如果您需要至少访问一次每个元素,则 无法 处理任意大小的数据结构O(1)。在这种情况下,您可以期望的 最好 是字符串的长度。O(n)``n
O(1)
O(n)``n
虽然,顺便说一句,标称O(n)算法 将 是O(1)对一个固定的输入大小,这样,在技术上,他们可能已经在这里正确的。但是,这通常不是人们使用复杂度分析的方式。
O(n)
在我看来,您可能会在很多方面给他们留下深刻的印象。
首先,通知他们,它是 不是 能够做到这一点的O(1),除非你使用上面的“犯罪嫌疑人”说理给出。
其次,通过提供Pythonic代码来展示您的精英技能,例如:
inpStr = '123412345123456' # O(1) array creation. freq = [0] * 1000 # O(n) string processing. for val in [int(inpStr[pos:pos+3]) for pos in range(len(inpStr) - 2)]: freq[val] += 1 # O(1) output of relevant array values. print ([(num, freq[num]) for num in range(1000) if freq[num] > 1])
输出:
[(123, 3), (234, 3), (345, 2)]
尽管您当然可以将输出格式修改为所需的任何格式。
最后,通过告诉他们解决方案几乎 没有 问题O(n),因为上面的代码在不到半秒钟的时间内即可提供一百万个数字字符串的结果。它似乎也线性地缩放,因为一个10,000,000个字符的字符串需要3.5秒,而一个100,000,000个字符的字符串需要36秒。
而且,如果他们 需要的 更好,则可以使用多种方法来并行化此类内容,从而大大加快处理速度。
当然,由于GIL的缘故,不在 单个 Python解释器中,但是您可以将字符串拆分成类似的字符(vv为了正确处理边界区域,需要用表示的重叠):
vv
vv 123412 vv 123451 5123456
您可以将它们种出以分开工作,然后再合并结果。
输入的拆分和输出的合并很可能会用小字符串(甚至可能是百万位数字的字符串)淹没任何节省的时间,但是,对于更大的数据集,这很可能会有所作为。当然,我通常的口号 “不要猜测” 适用于此。
此口头禅也适用于 其他 可能性,例如完全绕过Python并使用可能更快的其他语言。
例如,以下C代码,在相同的硬件作为较早Python代码运行,处理一个 百 在0.6秒万位,大致为Python代码处理的相同的时间量 之一 百万。换句话说, 多 速度快:
#include <stdio.h> #include <string.h> int main(void) { static char inpStr[100000000+1]; static int freq[1000]; // Set up test data. memset(inpStr, '1', sizeof(inpStr)); inpStr[sizeof(inpStr)-1] = '\0'; // Need at least three digits to do anything useful. if (strlen(inpStr) <= 2) return 0; // Get initial feed from first two digits, process others. int val = (inpStr[0] - '0') * 10 + inpStr[1] - '0'; char *inpPtr = &(inpStr[2]); while (*inpPtr != '\0') { // Remove hundreds, add next digit as units, adjust table. val = (val % 100) * 10 + *inpPtr++ - '0'; freq[val]++; } // Output (relevant part of) table. for (int i = 0; i < 1000; ++i) if (freq[i] > 1) printf("%3d -> %d\n", i, freq[i]); return 0; }