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查找2个字符串之间任意长度的所有共享子字符串,然后计算字符串2中出现次数的算法?

algorithm

我遇到了一个不寻常的挑战,到目前为止,我无法确定最有效的算法来对此进行攻击。


以下面的2个字符串为例,找到任意长度的2个字符串之间的所有公共共享子字符串,并计算字符串2中所有这些共享子字符串的出现次数。您的算法还需要能够计算之间的共享子字符串包含最大不超过100MB的字符串的文件。

例:

字串1:ABCDE512ABC361EG51D

字串2:ADE5AHDW4131EG1DG5C

给定这两个字符串,此算法将查找以下共享子字符串:A,C,D,E,5,1,3,G,DE,E5,EG,G5,1D,DE5,1EG

然后从这些通常共享的子字符串中,我们发现字符串2中每个子字符串出现了多少次。

A:字符串2中出现2次

C:字符串2中出现1次

D:字符串2中出现3次

等等..


解决这个问题的第一种方法是使用2个嵌套的for循环通过强制计算通用共享子字符串来强行执行我的方法-
显然效率最低,但这是一种快速而肮脏的方法,可以了解预期的输出结果应该使用较小的测试输入和最慢的运行时间,大约2分钟才能计算出包含50kb的ascii字符串的2个文件之间的所有公共共享子字符串。将大小增加到1mb使得此操作陷入停顿,这是因为必须进行大量的嵌套嵌套迭代才能计算出来。

下一种方法是使用树-
看看我可以权衡多少内存来优化计算时间。这种方法要快得多。用强力方法花费2分钟的两个相同的50kb文件几乎是即时的。针对1mb的文件运行仍然非常快(几秒钟),但是随着我继续测试越来越大的文件大小,由于树的大小,我很快就遇到了内存问题。


注意:字符串文件将仅包含ASCII字符!


编辑:

我对此进行了进一步的升级,请参阅:

https://gist.github.com/braydo25/f7a9ce7ce7ad7c5fb11ec511887789bc


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2020-07-28

共1个答案

小编典典

这是一个基于C的实现,该实现基于最长的公共前缀数组的遍历输入串联的后缀数组。您可以用实数(O(n)或O(n log n))替换编程竞赛级(O(n log ^
2
n))后缀数组实现,以提高性能。(编辑:这样做,其他一些更改反映了问询者的新要求:https
:
//github.com/eisenstatdavid/commonsub。)

#include <inttypes.h>
#include <limits.h>
#include <stdbool.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef int_fast32_t I32;

#define Constrain(expression) _Static_assert(expression, #expression)
Constrain(CHAR_BIT == 8);
#define InputMaxBytes 80000000
Constrain(InputMaxBytes <= (INT_LEAST32_MAX - 2) / 2);
#define MaxLen (2 * InputMaxBytes + 2)
Constrain(MaxLen <= INT_FAST32_MAX / 2);

static I32 Len;
static I32 Begin2;
static signed char Buf[MaxLen];
static int_least32_t SufArr[MaxLen];
static int_least32_t SufRank[MaxLen];
static int_least32_t NewRank[MaxLen];
static int_least32_t *const LongCommPre = NewRank;  // aliased to save space
static uint_least64_t Bitmap2[(MaxLen >> 6) + 1];
static int_least32_t SparseCount2[(MaxLen >> 6) + 1];
static int_least32_t *const Stack = SufRank;  // aliased to save space

static void Slurp(const char *filename) {
  FILE *stream = fopen(filename, "r");
  if (stream == NULL) goto fail;
  I32 n = fread(Buf + Len, sizeof *Buf, InputMaxBytes + 1, stream);
  if (ferror(stream)) goto fail;
  if (n > InputMaxBytes) {
    fprintf(stderr, "%s: file is too large; increase InputMaxBytes\n",
            filename);
    exit(EXIT_FAILURE);
  }
  for (I32 i = 0; i < n; i++) {
    if (Buf[Len + i] < 0) {
      fprintf(stderr,
              "%s: file contains non-ASCII byte at offset %" PRIdFAST32 "\n",
              filename, i);
      exit(EXIT_FAILURE);
    }
  }
  Len += n;
  if (fclose(stream) == EOF) goto fail;
  return;
fail:
  perror(filename);
  exit(EXIT_FAILURE);
}

static I32 Radix;

static int CompareRankPairs(const void *iPtr, const void *jPtr) {
  I32 i = *(const int_least32_t *)iPtr;
  I32 j = *(const int_least32_t *)jPtr;
  if (SufRank[i] < SufRank[j]) return -1;
  if (SufRank[i] > SufRank[j]) return 1;
  I32 iRank = i + Radix < Len ? SufRank[i + Radix] : -2;
  I32 jRank = j + Radix < Len ? SufRank[j + Radix] : -2;
  if (iRank < jRank) return -1;
  if (iRank > jRank) return 1;
  return 0;
}

static void BuildSuffixArray(void) {
  for (I32 i = 0; i < Len; i++) {
    SufArr[i] = i;
    SufRank[i] = Buf[i];
  }
  for (Radix = 1; true; Radix *= 2) {
    qsort(SufArr, Len, sizeof *SufArr, CompareRankPairs);
    NewRank[0] = 0;
    for (I32 i = 1; i < Len; i++) {
      NewRank[i] = CompareRankPairs(&SufArr[i - 1], &SufArr[i]) == 0
                       ? NewRank[i - 1]
                       : NewRank[i - 1] + 1;
    }
    for (I32 i = 0; i < Len; i++) {
      SufRank[SufArr[i]] = NewRank[i];
    }
    if (NewRank[Len - 1] == Len - 1) break;
  }

  I32 lenCommPre = 0;
  for (I32 i = 0; i < Len; i++) {
    if (SufRank[i] == Len - 1) {
      LongCommPre[SufRank[i]] = -1;
      continue;
    }
    while (Buf[i + lenCommPre] == Buf[SufArr[SufRank[i] + 1] + lenCommPre]) {
      lenCommPre++;
    }
    LongCommPre[SufRank[i]] = lenCommPre;
    if (lenCommPre > 0) lenCommPre--;
  }
}

static I32 PopCount(uint_fast64_t x) {
  I32 v = 0;
  while (x != 0) {
    x &= x - 1;
    v++;
  }
  return v;
}

static void BuildCumCount2(void) {
  for (I32 i = 0; i < Len; i++) {
    if (SufArr[i] >= Begin2) {
      Bitmap2[i >> 6] |= UINT64_C(1) << (i & 63);
      SparseCount2[i >> 6]++;
    }
  }
  for (I32 i = 0; i < (Len >> 6); i++) {
    SparseCount2[i + 1] += SparseCount2[i];
  }
}

static I32 CumCount2(I32 i) {
  return SparseCount2[i >> 6] - PopCount(Bitmap2[i >> 6] >> (i & 63));
}

static void FindCommonStrings(void) {
  I32 lenCommPre = -1;
  for (I32 i = 0; i < Len; i++) {
    while (lenCommPre > LongCommPre[i]) {
      I32 begin = Stack[lenCommPre];
      I32 end = i + 1;
      I32 count2 = CumCount2(end) - CumCount2(begin);
      if (count2 > 0 && count2 < end - begin && lenCommPre > 0) {
        printf("%" PRIdFAST32 "\t%.*s\n", count2, (int)lenCommPre,
               Buf + SufArr[begin]);
      }
      lenCommPre--;
    }
    while (lenCommPre < LongCommPre[i]) {
      lenCommPre++;
      Stack[lenCommPre] = i;
    }
  }
}

int main(int argc, char *argv[]) {
  if (argc != 3) {
    fputs("usage: commonsub needle haystack\n", stderr);
    exit(EXIT_FAILURE);
  }
  Len = 0;
  Slurp(argv[1]);
  Buf[Len] = -1;
  Len++;
  Begin2 = Len;
  Slurp(argv[2]);
  Buf[Len] = -2;  // sentinel
  BuildSuffixArray();
  if (false) {
    for (I32 i = 0; i < Len; i++) {
      printf("%" PRIdFAST32 "\t%" PRIdLEAST32 "\t%" PRIdLEAST32 "\t%.*s\n", i,
             SufArr[i], LongCommPre[i], (int)(Len - SufArr[i]),
             Buf + SufArr[i]);
    }
  }
  BuildCumCount2();
  FindCommonStrings();
}
2020-07-28