给我们一个排序数组。
令初始值pass为零。
pass
我们可以多次执行以下操作:
一次选择任何k数字。全部添加。将此总和加到pass
k
如果x是 第一次 从数组中选择一个数字,例如,那么它被认为是x唯一的。当 第二次 选择 时 ,则将其视为-x,第三次将其视为x,依此类推…
x
-x
例如,让数组为[-14, 10, 6, -6, -10, -10, -14]和k = 4,我们将只执行一次操作。我们选择以下4个数字:{14, 10, 6, -6}。将它们加起来,我们得到24。然后,pass=pass+24。因此,通过的最大值为24。
[-14, 10, 6, -6, -10, -10, -14]
k = 4
{14, 10, 6, -6}
24
pass=pass+24
如何获得的最大值pass?
我们可以将问题重新表述如下:
我们有一个数字列表,我们可以激活或停用这些数字。我们想要找到激活数字的最大和,在每遍中我们可以精确地切换k数字。
出于奇怪的原因k,我们可以执行以下操作:激活最大数字(如果为正数),然后使用其余的(k-1)开关两次切换任意数字,这将有效地使数字保持其以前的状态。因此,最大值pass是正数之和。
(k-1)
对于偶数k,这略有不同,因为已激活数字的数量始终为偶数。因此,我们首先找到所有正数。设正数为p。如果p是偶数,那么我们就很好,并且这些数字的总和就是结果。如果p是奇数,我们必须检查两种情况:删除最小的正数或添加最大的非正数。这两种情况的最大值是结果。
p
编辑评论:
对于的特殊情况k=n,只有两个选项:包括所有数字或排除所有数字。如果数字的总和大于0,则为结果。否则,结果为0。
k=n