在http://code.google.com/codejam/contest/dashboard?c=433101#s=a&a=0的一轮“代码果酱资格赛”中，出现了一个名为“鲷鱼链”的问题。从比赛分析中，我知道问题需要花些时间来处理，例如提取整数的最右边的N位并检查它们是否全部为1。我看到了参赛者的（Eireksten）代码，执行以下操作：
(((K&(1<<N)-1))==(1<<N)-1)
我不明白这是怎么回事。比较中-1的用途是什么？如果有人可以解释这一点，那对我们的新手将很有用。同样，任何识别此类问题的技巧都将不胜感激。我用一个幼稚的算法解决了这个问题，最终只解决了较小的数据集（编译大型数据集花了一些时间，需要在8分钟内提交）。提前致谢。
让我们以N = 3为例。以二进制形式1<<3 == 0b1000。这样1<<3 - 1 == 0b111。
1<<3 == 0b1000
1<<3 - 1 == 0b111
通常，1<<N - 1以二进制形式创建带有N个数字的数字。
1<<N - 1
让R = 1<<N-1。然后，表达式变为(K&R) == R。所述K&R将提取的最后N个比特，例如：
R = 1<<N-1
(K&R) == R
K&R
101001010 & 111 ———————————— 000000010
（回想一下，当且仅当两个操作数在该数字中都为1时，按位与运算符才会在该数字中返回1。）
当且仅当最后N位全为1时，等式成立。因此，表达式检查K是否以N结尾。
