题目描述
在一个 m×n
的棋盘的每一格都放有一个礼物,每个礼物都有一定的价值(价值大于 0)。
你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物,并每次向左或者向下移动一格直到到达棋盘的右下角。
给定一个棋盘及其上面的礼物,请计算你最多能拿到多少价值的礼物?
解法
写出递推式,res 表示获得的最大礼物。
res[i][j] = Math.max(res[i - 1][j], res[i][j - 1]) + grid[i][j];
/**
* @author bingo
* @since 2018/12/8
*/
class Solution {
/**
* 获取礼物的最大价值
*
* @param grid 数组
* @return 最大价值
*/
public int getMaxValue(int[][] grid) {
if (grid == null || grid.length == 0) {
return 0;
}
int m = grid.length;
int n = grid[0].length;
int[][] res = new int[m][n];
res[0][0] = grid[0][0];
for (int j = 1; j < n; ++j) {
res[0][j] = res[0][j - 1] + grid[0][j];
}
for (int i = 1; i < m; ++i) {
res[i][0] = res[i - 1][0] + grid[i][0];
}
for (int i = 1; i < m; ++i) {
for (int j = 1; j < n; ++j) {
res[i][j] = Math.max(res[i - 1][j], res[i][j - 1]) + grid[i][j];
}
}
return res[m - 1][n - 1];
}
}
测试用例
- 功能测试(多行多列的矩阵;一行或者一列的矩阵;只有一个数字的矩阵);
- 特殊输入测试(指向矩阵数组的指针为空指针)。