Python - 图算法

图在解决许多重要的数学难题中是非常有用的数据结构。例如计算机网络拓扑或分析化学化合物的分子结构。它们还用于城市交通或路线规划，甚至用于人类语言和语法。所有这些应用程序都有使用它们的边遍历图的共同挑战，并确保图的所有节点都被访问。有两种常见的已建立的方法来进行这种遍历，下面将对其进行描述。

深度优先遍历：

也称为深度优先搜索（DFS），该算法遍历深度病房运动中的图形，并使用堆栈记住在任何迭代中发生死角时开始搜索的下一个顶点。我们使用设置的数据类型在python中实现DFS图表，因为它们提供了跟踪访问和未访问节点所需的功能。

class graph:

    def __init__(self,gdict=None):
        if gdict is None:
            gdict = {}
        self.gdict = gdict
# Check for the visisted and unvisited nodes
def dfs(graph, start, visited = None):
    if visited is None:
        visited = set()
    visited.add(start)
    print(start)
    for next in graph[start] - visited:
        dfs(graph, next, visited)
    return visited

gdict = { "a" : set(["b","c"]),
                "b" : set(["a", "d"]),
                "c" : set(["a", "d"]),
                "d" : set(["e"]),
                "e" : set(["a"])
                }


dfs(gdict, 'a')

当上面的代码被执行时，它会产生以下结果 -

a b d e c

广度第一次遍历

也称为宽度优先搜索（BFS），该算法遍历图的宽度运动，并使用队列记住在任何迭代中发生死角时开始搜索的下一个顶点。请访问我们网站的链接，了解BFS图表步骤的详细信息。

我们使用之前讨论的队列数据结构在python中实现BFS。当我们继续访问相邻的未访问节点并继续将其添加到队列中时。然后，我们开始只出现没有未访问节点的节点。当没有下一个相邻节点被访问时，我们停止程序。

import collections
class graph:
    def __init__(self,gdict=None):
        if gdict is None:
            gdict = {}
        self.gdict = gdict

def bfs(graph, startnode):
# Track the visited and unvisited nodes using queue
        seen, queue = set([startnode]), collections.deque([startnode])
        while queue:
            vertex = queue.popleft()
            marked(vertex)
            for node in graph[vertex]:
                if node not in seen:
                    seen.add(node)
                    queue.append(node)

def marked(n):
    print(n)

# The graph dictionary
gdict = { "a" : set(["b","c"]),
                "b" : set(["a", "d"]),
                "c" : set(["a", "d"]),
                "d" : set(["e"]),
                "e" : set(["a"])
                }

bfs(gdict, "a")

当上面的代码被执行时，它会产生以下结果 -

a c b d e